设m为实数,函数f(x)=2x^2+(x-m)|x-m|,h(x)=f(x)/x x不等于0 0x=0 (1)若f(1)>=4,求m的取值范围(2)当m>0时,求证h(x)在[m,+∞)上是单调递增函数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:48:30
设m为实数,函数f(x)=2x^2+(x-m)|x-m|,h(x)=f(x)/xx不等于00x=0(1)若f(1)>=4,求m的取值范围(2)当m>0时,求证h(x)在[m,+∞)上是单调递增函数设m

设m为实数,函数f(x)=2x^2+(x-m)|x-m|,h(x)=f(x)/x x不等于0 0x=0 (1)若f(1)>=4,求m的取值范围(2)当m>0时,求证h(x)在[m,+∞)上是单调递增函数
设m为实数,函数f(x)=2x^2+(x-m)|x-m|,h(x)=f(x)/x x不等于0 0x=0 (1)若f(1)>=4,求m的取值范围(2)
当m>0时,求证h(x)在[m,+∞)上是单调递增函数

设m为实数,函数f(x)=2x^2+(x-m)|x-m|,h(x)=f(x)/x x不等于0 0x=0 (1)若f(1)>=4,求m的取值范围(2)当m>0时,求证h(x)在[m,+∞)上是单调递增函数
(1)
f(1)=2+(1-m)|1-m| ≥ 4
当m>1时,(1-m)(m-1) ≥ 2,无解;
当m ≤ 1时,(1-m)(1-m) ≥ 2,解得:m ≤ 1-√2
∴m的取值范围是:m ≤ 1-√2
(2)
∵m>0,x ≥ m
∴h(x)=f(x)/x
=[2x²+(x-m)(x-m)]/x
=[2x²+x²+m²-2mx]/x
=(3x²+m²-2mx)/x
=3x+(m²/x)-2m
任取m ≤ x1 ≤ x2,
则h(x2)-h(x1)
=[3x2+(m²/x2)-2m]-[3x1+(m²/x1)-2m]
=(3x2-3x1)+[ m²(x1-x2) /(x1x2) ]
=[3x1x2(x2-x1)+m²(x1-x2)]/(x1x2)
=[(x2-x1)(3x1x2-m²)]/(x1x2)
=(x2-x1)[(3x1x2-m²)/(x1x2)]
∵x2-x1>0,3x1x2-m²>3m²-m²>0,x1x2>0
∴h(x2)-h(x1)>0
即h(x1)<h(x2)
即h(x)在[m,+∞)为单调递增函数

设a为非零实数,偶函数f(x)=x^2+a|x-m|+1,x属于R,试确定函数f(x)的单调区间 设函数f(x)=x^2-|x+a|为偶函数,则实数a为 已知函数f(x)=x^2,g(x)=x-1.设F(x)=f(x)-mg(x)+1-m-m^2,且|F(x)|在[0,1]上单调 ,求实数m的取值范围.应该为:已知函数f(x)=x^2,g(x)=x-1.设F(x)=f(x)-mg(x)+1-m-m^2,且|F(x)|在[0,1]上单调递增 ,求实数m的取值范围. 设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x+a|求f(x)最小值! 设a为实数,函数f(x)=2x²+(x-a)|x-a|求f(x)的最小值 已知函数f(x)=mx²-|x|+2m-1(m为常数).设h(x)=f(x)/x,若函数h(x)在区间[1,2]上是增函数,求实数m的取 已知函数f(x)=mx²-|x|+2m-1(m为常数).设h(x)=f(x)/x,若函数h(x)在区间[1,2]上是增函数,求实数m的取值范围 设函数f(x)=x+4/x-6(x>0)和g(x)=-x²+ax+m(a,m均为实数),且对于任意实数x,都有g(x)=g(3-x)成立(1)求实数a的值,(2)求函数f(x)=x+4/x-6(x>0)的最小值 (3)令F(x)=f(x)-g(x),讨论实数m取何值时,函数F(x)在( 设函数f(x)=2^x+a*2^-x-1(a为实数).若a 设函数f(x)=x+4/x-6(x>0)和g(x)=-x2+ax+m(a,m均为实数),且对于任意实数x,都有g(x)=g(4-x)成立 (1)求实(1)求实数a的值,(2)求函数f(x)=x+4/x-6(x>0)的最值(3)令F(x)=f(x)-g(x),讨论实数m取何值时,函数F(x 函数题解已知函数f(x)=ax^2+bx+1(ab为实数),设F(x)={f(x),(x>0)},{-f(x),(x 设函数f(x)=a^x/(1+a^x)(a>0,a≠1),[m]表示不超过实数m的最大整数,则函数g(x)=[f(x)-1/2]+[f(-x)-1/2]值域为? 设m为实数,函数f(x)=x²+|m-x|,x属于R1)求f(x)的奇偶性 2)求函数f(x)的最小值 设函数f(x)=log2^(2^x+1)的反函数为y=f^-1(x),若关于x的方程f^-1(x)=m+f(x)在【1,2】上有解,实数m的范围 已知二次函数f(x)=ax^2+bx,f(x-1)为偶函数,集合A={x|f(x)=x}为单元素集合.(1)求f(x)的解析式(2)设函数g(x)=[f(x)-m]e^x,若函数g(x)在x属于[-3,2]上单调,求实数m的取值范围 已知二次函数f(x)=ax^2+bx,f(x-1)为偶函数,集合A={X|f(x)=x}为单元素集合(1)求f(x)解析式(2)设函数g(x)=[f(x)-m]*e^x,若函数g(x)在x∈[-3,2]上单调,求实数m取值范围. 1.设函数f(x)的定义域为【0,1】,则函数f(x2)的定义域为--------------;函数f(根号x-2)的定义域为-------------2.只函数f(x)的定义域为【-1,1】,且函数F(x)=f(x+m)-f(x-m)的定义域存在,求实数m的取 设函数f(x)的定义域为R,若存在常数M>0,使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立,则称f(x)为B函数请问 1`f(x)=0 是不是B函数2`f(x)=2sin(x+pai/4)3`f(x)=x^2