证明根号2,根号3,根号8不可能是同一等差数列中的三项

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 06:30:25
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证明根号2,根号3,根号8不可能是同一等差数列中的三项

证明根号2,根号3,根号8不可能是同一等差数列中的三项
可设根号3-根号2=kd
根号8-根号3=bd
d为公差,k,b是正整数
所以b/k=根号6+1
为无理数
而正整数的比值一定是有理数,这与题设矛盾,所以得证明