证明方程只有一个实根sinx=x

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/21 23:57:17

证明方程只有一个实根sinx=x证明方程只有一个实根sinx=x证明方程只有一个实根sinx=x1、画图2、设f(x)=x-sinx,求导得y''=1-cosx》0,所以函数f(x)=x-sinx单调递

证明方程只有一个实根sinx=x
证明方程只有一个实根
sinx=x

证明方程只有一个实根sinx=x
1、画图
2、设f(x)=x-sinx,求导得y'=1-cosx》0,所以函数f(x)=x-sinx单调递增,所以只有一个根

首先0是一个实根
然后考虑(0,π/2)上的情况
在坐标平面内做一个以原点为圆心的单位圆然后再从x轴正半轴逆时针作一个角度为x的角这样就得到一个长为x的圆弧和一个点A 从A向x轴作垂线AD AD长就是sinx 很明显sinxx>=π/2时 x>1 而sinx<=1 所以也有sinx也就是说在x>0时没有根
在x<0时是完...

全部展开

收起

只有X是0时，方程式成立。方程式只有一个实根为0.

证明:方程sinx+x+1=0 只有一个实根. 证明方程只有一个实根sinx=x 试证方程sinx=x只有一个实根高数函数题,急用,证明 x =sinx 只有一个实根. 证明方程x=sinx+1在（0,π）内至少有一个实根证明方程 x-sinx=0 在 π/2和π 之间至少存在一个实根证明方程x的平方-sinx=1至少有一个实根. 证明方程1-x+x^2/2-x^3/3=0只有一个实根证明方程x^5-5x+1=0只有一个小于1的正实根证明方程：x的三次+x-1=0有且只有一个正实根证明方程4x=2^x在[0,1]上有且只有一个实根利用中值定理证明方程x³+x-1=0有且只有一个实根证明方程e＾x+x=2只有一个实根证明方程e∧x=x+1只有一个实根证明：方程2^x+x-2=0有且只有一个实根. 证明方程cosx=x在(-∞,+∞)上只有一个实根证明方程1+x+x²/2+x³/6=0只有一个实根用罗尔中值定理证明证明方程x^3+x-1=0有且只有一个正实根.用中值定理证明.