几何旋转题（要详细过程）如图菱形ABCD中,∠ABC=60°,有一度数为60°的∠MAN绕点A旋转（1）如图①,若∠MAN的两边AM、AN分别交BC CD于E F.则线段CE DF的大小关系如何请证明（2）如图②,若∠MAN的两
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 21:08:45
几何旋转题（要详细过程）如图菱形ABCD中,∠ABC=60°,有一度数为60°的∠MAN绕点A旋转（1）如图①,若∠MAN的两边AM、AN分别交BC CD于E F.则线段CE DF的大小关系如何请证明（2）如图②,若∠MAN的两
几何旋转题（要详细过程）
如图菱形ABCD中,∠ABC=60°,有一度数为60°的∠MAN绕点A旋转
（1）如图①,若∠MAN的两边AM、AN分别交BC CD于E F.则线段CE DF的大小关系如何请证明
（2）如图②,若∠MAN的两边AM、AN分别交BC CD的延长线于E F则线段CE DF还有（1）中的结论嘛 说明你的理由
几何旋转题（要详细过程）如图菱形ABCD中,∠ABC=60°,有一度数为60°的∠MAN绕点A旋转（1）如图①,若∠MAN的两边AM、AN分别交BC CD于E F.则线段CE DF的大小关系如何请证明（2）如图②,若∠MAN的两
1问：连接AC,
因为AB=BC,∠ABC＝60°
所以三角形ABC为等边三角形
同理,三角形ACD也为等边三角形
所以,∠ACE=∠ADC=60°
∠EAF=∠CAD=60°
AC=AD
由∠EAF=∠CAD=60°,∠EAC=∠EAF-∠CAF ∠FAD=∠CAD-∠CAF知
∠CAE=∠DAF
联合∠ACE=∠ADC,AC=AD
可得,三角形AEC全等于三角形AFD
所以CE=DF
2问:有,理由如下：连接AC,
因为AB=BC,∠ABC＝60°
所以三角形ABC为等边三角形
同理,三角形ACD也为等边三角形
所以,∠ACE=∠ADC=60°
∠EAF=∠CAD=60°
AC=AD
由∠EAF=∠CAD=60°,∠EAC=∠DAC-∠DAE ∠FAD=∠FAE-∠DAE知
∠CAE=∠DAF
联合∠ACE=∠ADC,AC=AD
可得,三角形AEC全等于三角形AFD
所以CE=DF
两道题的证法一样，都是证明△AEC≌△AFD即可，运用的是AAS（角角边）