函数y=lg(x/3)* lg(x/12) (x>0)的最小值是帮个忙 有过程 谢谢我是高一新生 理解能力不够好 过程详细点 谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:23:37
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函数y=lg(x/3)* lg(x/12) (x>0)的最小值是帮个忙 有过程 谢谢我是高一新生 理解能力不够好 过程详细点 谢谢
函数y=lg(x/3)* lg(x/12) (x>0)的最小值是
帮个忙 有过程 谢谢
我是高一新生 理解能力不够好 过程详细点 谢谢

函数y=lg(x/3)* lg(x/12) (x>0)的最小值是帮个忙 有过程 谢谢我是高一新生 理解能力不够好 过程详细点 谢谢
y=lg(x/3)* lg(x/12)
=(lgx-lg3)*(lgx-lg12)
=(lgx)^2-(lg3+lg12)*1gx+lg3*1g12
=(lgx-1/2(lg3+lg12))^2+lg3*lg12-1/4(lg3+lg12)^2
当lgx=1/2(lg3+lg12)=1/2lg36=1/2lg6^2=1/2*2lg6=lg6
即x=6时
函数的最小值为:
y=lg3*lg12-1/4(lg3+lg12)^2
=lg3*lg12-1/4(lg36)^2
=lg3*lg12-1/4*4*(lg6)^2
=lg3lg12-lg6*lg6
=lg3*(lg3*2^2)-(lg2*3)^2
=lg3(lg3+2lg2)-(lg3+lg2)^2
=-(lg2)^2