对于自然数1,2,3...,n有1³+2³+3³+...+n³=[n(n+1)／2]²成立,即1³+2³+针对此等式我们提出一个问题,如果数列｛an｝,有an＞0,且满足等式（a1³+a2³+.+an³)=(a1+a2+a3+..+an)²,

求证：对于自然数n有17/(（3X5*2n+1）+(2*3n+1))如题 对于任意自然数n(n大于1）,归纳猜测并计算1+2+3+.+n 对于任意自然数n(n>1),猜想1+2=3+4.+n=多少 已知对于任意的自然数n,都有f(n+1)+f(n-1)=2f(n),其中f(0)≠0,f(1)=1 已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),证明对于任意不小于3的自然数n都有f(n)>n/(n+1) 对于任意的自然数n,请说明n(n+1)-(n-2)（n-3)的值能被6整除 数列an的通项公式an=(n+1)*0.9^n是否存在着项的自然数N,使得对于任意自然数n都有an 试说明,对于自然数n大于等于1,2^n+4-2^n能被30整除同上 已知数列{an}a1=1,an+1=Sn(n+2)/n ,(n 属于 N*) 证明n∈N0,使sn>2007恒成立证明存在自然数N0,对于所有的n>N0,有sn>2007恒成立 对于任意自然数n,代数式2n(n²+2n+1)-2n²(n+1)的值都能被4整除吗?请说明理由 对于任何自然数n,代数式2n(n+2n+1)-2n(n+1)的值都能被4整除吗?请说明理由. 对于任意自然数n,都存在一个自然数m,使得mn+1是一个合数 如何证明,对于任意自然数都有(n+1)^2005+n^2005+(n-1)^2005-3n能够被10整除.谢谢啦! 如何证明,对于任意自然数都有(n 1)^2005 n^2005 (n-1)^2005-3n能够被10整除 试说明对于任何自然数n,n*(n+1)都不可能是完全平方数 初一代数竞赛题 分式对于任意自然数n,求证：1+1/2^2+1/3^2+...+1/n^2 利用因式分解说明:对于任意自然数n,...利用因式分解说明:对于任意自然数n,(n+7)^2-(n-5)^2都能被24整除.(n+7)^2-(n-5)^2因式分解后得24(n+1),故对任意自然数n,(n+7)^2-(n-5)^2都能被24整除.请帮我讲解的具 1.求所有满足3|2^n+1的正整数n.2.求2^1000除以13的余数.3.求证7|(2222^5555+5555^2222)4.设n为自然数,若(19n+14)与(10n+3)模83同余,则n的最小可能值是（）A.4 B.8 C.16 D.325.试证明：对于一切自然数n,都有6|(n^3+11