用解析法证明等腰梯形的对角线相等

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 13:28:55
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用解析法证明等腰梯形的对角线相等

用解析法证明等腰梯形的对角线相等
证明：（传不了图,见谅）自己画
设等腰梯形ABCD,AB为下底,CD为上底,BC、AD为相等的两腰.
以下底AB的中点为原点,以AB所在直线为x轴作图.
设B、C坐标为(k,0)、(m,n),则A、D坐标为(-k,0)、(-m,n).
根据两点间距离公式得：
AC=√[(-k-m)²+(n-0)²]=√[(k+m)²+n²]
BD=√{[k-(-m)]²+(0-n)²}=√[(k+m)²+n²]
所以AC=BD
即：等腰梯形的对角线相等.

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