求级数的和函数,要过程,第六小题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/08 08:02:52
求级数的和函数,要过程,第六小题求级数的和函数,要过程,第六小题 求级数的和函数,要过程,第六小题【方法】①求二阶导数,发现:S''(x)=S(x)解得,通解为:S(x)=C

求级数的和函数,要过程,第六小题
求级数的和函数,要过程,第六小题

 

求级数的和函数,要过程,第六小题
【方法】
①求二阶导数,发现:S''(x)=S(x)
解得,通解为:S(x)=C1·e^x+C2·e^(-x)
②根据初始条件:S(0)=1,S'(0)=0
解得:C1=C2=1/2
所以,和函数为:S(x)=[e^x+e^(-x)]/2