证明当x>0时,不等式 x/(1+x)<ln(1+x)<x成立
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/08 11:13:01
证明当x>0时,不等式x/(1+x)<ln(1+x)<x成立证明当x>0时,不等式x/(1+x)<ln(1+x)<x成立证明当x>0时,不等式x/(1+x)<ln(1+x)<x成立设f(x)=ln(1
证明当x>0时,不等式 x/(1+x)<ln(1+x)<x成立
证明当x>0时,不等式 x/(1+x)<ln(1+x)<x成立
证明当x>0时,不等式 x/(1+x)<ln(1+x)<x成立
设f(x)=ln(1+x)
则f'(x)=1/(1+x)
在[0,x]上应用拉格朗日中值定理
存在ξ∈(0,x)
使得
ln(1+x)-ln(1+0)=f'(ξ)(x-0)
即
ln(1+x)=f'(ξ)·x
由于0<ξ<x
所以1/(1+x)<f'(ξ)<1/x
证明当x>0时,不等式 x/(1+x)<ln(1+x)<x成立
证明不等式:当0≤X当x >0时,x>In(1+x)
证明不等式当x>0时,e^x>x+1
当x≥0时,证明不等式:1+2x,
当x>0时,证明不等式ln(x+1)>x+1/2x²
当x>0时,证明不等式x>In(1+X)
证明不等式: 当 x>0 时, 1+1/2x>√1+x
证明关于函数y=[x]的如下不等式:(1)当x>0时,1-x<x[ 1/x]≤1 (2)当x<0时,1≤x[ 1/x]
当x∈(0,1),证明(1+x)lnx/(1-x)利用导数证明不等式
当x>0时,证明不等式ln(1+x)>x-1/2x成立
用拉格朗日中值定理证明不等式 当x>0时,x*e^x>e^x-1
证明当 x>0 时,不等式ln(x+1)-lnx>1/(x+1)成立.证明当 x>0 不等式ln(x+1)-lnx>1/(x+1)成立。
证明不等式:当x>0时,e^x >1+x+x^2/21. 证明不等式:当x>0时,e x >1+x+x 2 /2
利用导数证明不等式当x>1时,证明不等式x>ln(x+1)
当x>0时,证明不等式e^x>1+x+(1/2)x^2成立
利用拉格朗日中值定理证明不等式当X>0时,(X/1+X)<ln(1+X)<X
证明:当x>0时,不等式e2x>1+2x成立
设函数f(x)=e^x-x-1,g(x)=e^2x-x-7.(1)解不等式f(x)≤g(x)(2)事实上,对于任意x属于R,有f(x)≥0成立,当且仅当x=0时取等号.由此结论证明:(1+1/x)^x<e,(x>0)