证明方程x=cosx+1 在开区间(0,π)内至少有一个根求详解
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/31 03:36:54
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证明方程x=cosx+1 在开区间(0,π)内至少有一个根求详解
证明方程x=cosx+1 在开区间(0,π)内至少有一个根
求详解
证明方程x=cosx+1 在开区间(0,π)内至少有一个根求详解
证明:
x=cosx+1
设f(x)=cosx-x+1
在区间(0,π)上f(x)是连续函数:
f(0)=1-0+1=2>0
f(π)=-1-π+1=-π
令f(x)=x-cosx-1
易知f'(x)=1+sinx
则f'(x)在区间[0,π]上为增函数
易知f(0)=-2<0,f(π)=π>0
则f(0)f(π)<0
由零点原理知f(x)在区间(0,π)上有唯一零点
即方程x=cosx+1 在区间(0,π)内至少有一个根
证明:设F(x)=x-cosx-1,则F(0)=-2<0,F(π)=π>0,由根的存在定理知,F(x)=0在
(0,π)内至少有一个根,即
方程x=cosx+1 在开区间(0,π)内至少有一个根
证明方程x=cosx+1 在开区间(0,π)内至少有一个根求详解
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证明方程x-cosx=0在区间(0,π/2)内有实根
证明方程X平方cosx+sinx=0在区间(p/2,p)至少有一个实根,
证明方程证明方程x^2 cosx-sinx=0 在区间(派,3/2派)内至少有一个实根
证明:关于x的方程sin(cosx)=x和cos(sinx)=x在区间(0 π/2)内都存在唯一的实数解
证明x=cosx在区间(0,π/2)内至少有一个根
COSX=X 怎么证明 在 区间 (0 1 ) 有值
14、证明方程x^3-4x^2+1=0在开区间(0,1)至少有一个实根
证明:方程x3-3x+1=0在区间(1,2)内必有一根.
证明方程式x^2cosx-sinx=0在区间(π,3/2π)内至少有一个实根
方程cosx(1+tanx)=0在区间[0,2π]内的解集为?
方程根号2cosx+根号2sinx=1在区间(0,π)的解是
证明方程x^3-4x^2+1=0在区间(0,1)内至少有一个实根
证明方程x的3次方-3x-1=0在区间[-1,0]内至少有一个根
证明:方程x^3-3x+1=0在区间[0,1]上不可能有两个不同的根.
证明:方程x³-3x+1=0在区间[0,1]上不可能有两个不同的根
如何证明方程x^3-3x+1=0在区间(0,1)内有且只有一个根?