矩阵性质n阶方阵A^2=E能得到A=+或-E吗?这矩阵比较特殊,还有其他那些性质呢?

矩阵性质n阶方阵A^2=E能得到A=+或-E吗?这矩阵比较特殊,还有其他那些性质呢? n阶A方阵满足A^2-2A=0,则矩阵 A-E的逆矩阵是?rt A为n阶方阵,A^2=A,但是A不等于E,那么A 一定是降秩矩阵吗? 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 已知n阶方阵A满足 A^2-3A+E=0,则A的逆矩阵为多少? 设n方阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A-E)=n A为n阶方阵,A^2+A-4E=O,证明A与A-E都是可逆矩阵,并写出A^-1及（A-E)^-1 n阶方阵满足A^2-2A+E=0,则A的逆矩阵等于? 设n阶实方阵A=A^2,E为n阶单位矩阵,证明：R(A)+R(A-E)=n 设n是n阶方阵,满足A*A的转置=E,（E是阶单位矩阵,|A| 设n阶方阵A满足A2-5A+5E=O,证明矩阵A-2E可逆,并求其逆矩阵. 设n阶方阵A满足A2-5A+5E=O,证明矩阵A-2E可逆,并求其逆矩阵 高数矩阵的一个题A是n阶方阵,E是n阶单位矩阵.且A^2 -2E=0,则(A+E)的逆矩阵是多少.答案是A-E 矩阵A^2=A,证明:（A+E）^k=E+(2^k-1)A (k∈N).已知A为n阶方阵 设n阶实方阵A满足A^2-4A+3E=0,证明 B=(2E-A)^T(2E-A)是正定矩阵 ．已知n阶方阵A满足关系式A^2-3A-2E=0,证明A是可逆矩阵,并求出其逆矩阵. 设A为N阶方阵,A的平方=E（或称单位矩阵）,则A的全部特征值为什么 要说理由