求Y''+Y=cosX的通解快回答

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 04:01:35

求Y''''+Y=cosX的通解快回答求Y''''+Y=cosX的通解快回答求Y''''+Y=cosX的通解快回答y=sin(x)*C2+cos(x)*C1+1/2*cos(x)+1/2*sin(x)*xY''''+

求Y''+Y=cosX的通解快回答
求Y''+Y=cosX的通解
快回答

求Y''+Y=cosX的通解快回答
y=sin(x)*C2+cos(x)*C1+1/2*cos(x)+1/2*sin(x)*x

Y''+Y=0的通解是 y=C1*sinx+C2*cosx
设他的一个特解是 Y=Axsinx+Bxcosx
Y''=2Acosx-Axsinx-2Bsinx-Bxcosx
代入原方程得
2*A*cos(x)-2*B*sin(x)=cosx
解得
A=1/2
B=0
于是，原方程通解为
y(x) = C1*sinx+C2*cosx+1/2*xsinx

是这样做的：
把Y移到右边，得 Y" = Y+cosX
然后把等式两边积分，得 Y '+ = 1/2(Y的2次方) + sinX
然后再把等式两边积分，得 Y = 1/6(Y的3次方)-cosX
移项得 1/6(Y的3次方)-Y = cosX
然后等式两边求导：1/2(Y的2次方）- 1 = -sinX
继续求导,可以得出：Y = -c...

全部展开

是这样做的：
把Y移到右边，得 Y" = Y+cosX
然后把等式两边积分，得 Y '+ = 1/2(Y的2次方) + sinX
然后再把等式两边积分，得 Y = 1/6(Y的3次方)-cosX
移项得 1/6(Y的3次方)-Y = cosX
然后等式两边求导：1/2(Y的2次方）- 1 = -sinX
继续求导,可以得出：Y = -cosX
所以通解就是 Y = C - cosX

收起

求Y''+Y=cosX的通解快回答求y'cosx=y的通解求方程y”+6y’+9y=5cosx的通解快,急用, 求y=x-cosx的通解 y=cosx的通解 y''=cosX的通解微分方程..y+y=cosx 求通解.. y'+y=cosx求通解求微分方程y'=y+cosx-sinx的通解求微分方程的通解：Y'+Y*cosX=e^sinX 求微分方程y+y=e^x+cosx的通解求微分方程y''+y=x+cosx的通解求微分方程y'-y=cosx的通解求y+y=x+cosx 的通解求y+y=x+cosx 的通解微分方程y'-y=cosx的通解求微分方程y''+4y'+4y=cos2x的通解求微分方程y''+y=cosx的通解求微分方程y-y'cosx=y^2*(1-sinx)cosx的通解

求Y''+Y=cosX的通解快 回答

求Y''+Y=cosX的通解快回答