已知f(x)二阶连续可导,试求∫xf''(2x-1)dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:20:23
已知f(x)二阶连续可导,试求∫xf''''(2x-1)dx已知f(x)二阶连续可导,试求∫xf''''(2x-1)dx已知f(x)二阶连续可导,试求∫xf''''(2x-1)dx2x-1=t换元用分部,就可以了

已知f(x)二阶连续可导,试求∫xf''(2x-1)dx
已知f(x)二阶连续可导,试求∫xf''(2x-1)dx

已知f(x)二阶连续可导,试求∫xf''(2x-1)dx
2x-1=t换元
用分部,就可以了哈

∫xf''(2x-1)dx=0.5*∫xdf'(2x-1)=0.5*[xf'(2x-1)-∫f'(2x-1)dx]=0.5*xf'(2x-1)-0.25f(2x-1)

∫xf''(2x-1)dx
=∫xdf'(2x-1)
利用分部积分法
=xf'(2x-1)-∫f'(2x-1)dx
=xf'(2x-1)-f(2x-1)-c
c为常数