洛必达法则:0*∞转化问题.比如求(X→0+)lim(X*lnX).可有2种转化法:1/X放在分母;1/lnX放在分母.然后用洛必达法则求导,结果却是完全不同:0;∞.求真相.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 05:15:22
洛必达法则:0*∞转化问题.比如求(X→0+)lim(X*lnX).可有2种转化法:1/X放在分母;1/lnX放在分母.然后用洛必达法则求导,结果却是完全不同:0;∞.求真相.
洛必达法则:0*∞转化问题.
比如求(X→0+)lim(X*lnX).可有2种转化法:1/X放在分母;1/lnX放在分母.
然后用洛必达法则求导,结果却是完全不同:0;∞.
求真相.
洛必达法则:0*∞转化问题.比如求(X→0+)lim(X*lnX).可有2种转化法:1/X放在分母;1/lnX放在分母.然后用洛必达法则求导,结果却是完全不同:0;∞.求真相.
1/X放在分母,lim(x→0+)xlnx=lim(x→0+)lnx/(1/x)=lim(x→0+)(1/x)/(-1/x²)=lim(x→0+)(-x)=0;1/lnX放在分母,lim(x→0+)xlnx=lim(x→0+)x/(1/lnx)=lim(x→0+)x(lnx)²,式子反而变得更复杂了.
两种计算方法的结果是一样的,答案是0,你应该是在处理分母的过程中出了问题,你再试试。
(你说的第二种方法:利用洛必达法则求导,化成-X*(lnx)²,然后再利用洛必达法则求导一次,化成-2X*(lnX),得出X*(lnX)=-2X*(lnX),继而得出结果为0.
注意:利用洛必达法则求导,有转化的先后顺序法则,就比如这道题,解法一比解法二简洁,而且不易出错,去图书馆找本教...
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两种计算方法的结果是一样的,答案是0,你应该是在处理分母的过程中出了问题,你再试试。
(你说的第二种方法:利用洛必达法则求导,化成-X*(lnx)²,然后再利用洛必达法则求导一次,化成-2X*(lnX),得出X*(lnX)=-2X*(lnX),继而得出结果为0.
注意:利用洛必达法则求导,有转化的先后顺序法则,就比如这道题,解法一比解法二简洁,而且不易出错,去图书馆找本教科书,里面有的。
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