洛必达法则:0*∞转化问题.比如求(X→0+)lim(X*lnX).可有2种转化法:1/X放在分母;1/lnX放在分母.然后用洛必达法则求导,结果却是完全不同:0;∞.求真相.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 05:15:22
洛必达法则:0*∞转化问题.比如求(X→0+)lim(X*lnX).可有2种转化法:1/X放在分母;1/lnX放在分母.然后用洛必达法则求导,结果却是完全不同:0;∞.求真相.洛必达法则:0*∞转化问

洛必达法则:0*∞转化问题.比如求(X→0+)lim(X*lnX).可有2种转化法:1/X放在分母;1/lnX放在分母.然后用洛必达法则求导,结果却是完全不同:0;∞.求真相.
洛必达法则:0*∞转化问题.
比如求(X→0+)lim(X*lnX).可有2种转化法:1/X放在分母;1/lnX放在分母.
然后用洛必达法则求导,结果却是完全不同:0;∞.
求真相.

洛必达法则:0*∞转化问题.比如求(X→0+)lim(X*lnX).可有2种转化法:1/X放在分母;1/lnX放在分母.然后用洛必达法则求导,结果却是完全不同:0;∞.求真相.
1/X放在分母,lim(x→0+)xlnx=lim(x→0+)lnx/(1/x)=lim(x→0+)(1/x)/(-1/x²)=lim(x→0+)(-x)=0;1/lnX放在分母,lim(x→0+)xlnx=lim(x→0+)x/(1/lnx)=lim(x→0+)x(lnx)²,式子反而变得更复杂了.

两种计算方法的结果是一样的,答案是0,你应该是在处理分母的过程中出了问题,你再试试。
(你说的第二种方法:利用洛必达法则求导,化成-X*(lnx)²,然后再利用洛必达法则求导一次,化成-2X*(lnX),得出X*(lnX)=-2X*(lnX),继而得出结果为0.
注意:利用洛必达法则求导,有转化的先后顺序法则,就比如这道题,解法一比解法二简洁,而且不易出错,去图书馆找本教...

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两种计算方法的结果是一样的,答案是0,你应该是在处理分母的过程中出了问题,你再试试。
(你说的第二种方法:利用洛必达法则求导,化成-X*(lnx)²,然后再利用洛必达法则求导一次,化成-2X*(lnX),得出X*(lnX)=-2X*(lnX),继而得出结果为0.
注意:利用洛必达法则求导,有转化的先后顺序法则,就比如这道题,解法一比解法二简洁,而且不易出错,去图书馆找本教科书,里面有的。

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洛必达法则:0*∞转化问题.比如求(X→0+)lim(X*lnX).可有2种转化法:1/X放在分母;1/lnX放在分母.然后用洛必达法则求导,结果却是完全不同:0;∞.求真相. 洛必达法则问题求x^n*lnx (x趋向于0+) 不要转化为无穷/无穷型 一定要用的话就先证明 用洛比达法则求极限的问题lim(x→0)(x-sinx)/tan^3x用洛比达法则如何求, limx→0 (cosx)^1/x 洛必达法则求极限 洛必达法则求极限遇到的一点问题对于lim(x→∞) (2x^2+1)/(x^2+x-1)分子分母上下求导后该怎么办 利用洛必达法则求lim (ln1/x)^x (x->0+) 求极限lim(x→0) (e^x-x-1)/x不用洛必达法则 利用洛必达法则求下列极限:lim(x→0)ln(1+x)-x/sinx. 如何用洛必达法则求lim x→0+ (√x)/(1-e^√x) 有一些不定式的极限不能洛必达法则求,比如(x平方*sin(1/x))/sin(x)在0处的极限这种用什么规律特点么? 求极限limx^x(x→0+)用罗必塔法则 洛必达法则求极限lim(x趋近0+)lntan7x/lntan3x用洛必达法则, 怎样用洛必达法则求此题lim(x→0+)tanx×In1/x 洛必达法则求limln(1+x^2)/secx-cosx(x→0) 数学问题(有用到洛必达法则的题)急求!一、(x^99-y^99)可不可以拆成(x^49-y^49)(x^50+y^50)或(x^49+y^49)(x^50-y^50)?二、用洛必达法则求函数的极限.limx→0 (1-cosx²)/(x^2sinx²) (高数)用罗必塔法则求下列极限lim(x→0)(1/x-1/(e^x -1))那个,不是e^(x-1).用罗必塔法则啊诶……看来是基础知识没记住的问题…… 关于洛必达法则的问题.若limx趋于正无穷[(x^2+3x+4)/(x+1)-ax+b]=2,求a和b.能用洛必达法则吗?a=1,b=0 用洛必达法则求lim(x→0+)cotx/lnx