如何求一个正交变化把二次型转化为标准型

如何求一个正交变化把二次型转化为标准型 线性代数,求正交替换,化二次型为标准型 求二次型 ,(1)写出二次型的矩阵A； (2)求一个正交变换化二次型为标准型； A=(211 121 112) 求一正交变化x=uy化二次型为标准型 二次型转化为标准型 补充图片 把二次型化为标准型,为什么需要正交变换? 求一个正交变换p 把下列二次型化成标准型 f(x1,x2,x3)=(x1)^2+2(x2)^2+(x3)^2+2x1x3 为何矩阵在求特征向量时候不需正交化和单位化(除非题目要求),而将一个二次型转化为标准型,为何它的过渡矩阵必须是正交阵?上面多打了几个字....重新写过...为何矩阵在求特征向量时候不 求一个正交变换X=PY,化二次型f=.(X)为标准型.已求得P,那怎么算f=.(Y)? 写出对称矩阵A 的二次型 并用正交变换将该二次型转化为标准型A如下2 -2 0-2 1 -20 -2 0 化二次型为标准型求出原矩阵的特征值不就可以化为标准型了吗?为什么还要构造一个正交阵,也没用上啊? 用正交变换将下面的二次型转化为标准型 求出的特征值为1、-2、4那么答案为什么是而不是 二次型化标准型 正交线性变换,已经将正交矩阵Q求出,最后一步正交线性变换X=PY得到标准型,具体何求 求一个正交变换,将二次型：(图).化为标准型 ,判断此二次型的正定性.（很紧急）要详细步骤哦 求一个正交变换,把实二次型f（x1,x2,x3）=2X1x2+2X1x3-2X1X4-2X2X3+2X2X4+2X3X4化为标准型求过程哈,谢谢了 用正交变换化二次型为标准型,并写出所做的线性变换 在二次型中 正交化换为标准型 特征向量的顺序怎么排列啊? 正交变换二次型为标准型中,求出对应特征值的特征向量怎么做?