高数(导数.有一个结论是:如果函数f(x)在(a,b)可导,且f(x)在a点右可导,在b点左可导,则f(x)在[a,b]可导;我对这个定理有些疑问,按照这个定理来说的话,f(x)在[a,b]可导并不能说明f(x)在a,b两点可导

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 11:28:47
高数(导数.有一个结论是:如果函数f(x)在(a,b)可导,且f(x)在a点右可导,在b点左可导,则f(x)在[a,b]可导;我对这个定理有些疑问,按照这个定理来说的话,f(x)在[a,b]可导并不能

高数(导数.有一个结论是:如果函数f(x)在(a,b)可导,且f(x)在a点右可导,在b点左可导,则f(x)在[a,b]可导;我对这个定理有些疑问,按照这个定理来说的话,f(x)在[a,b]可导并不能说明f(x)在a,b两点可导
高数(导数.
有一个结论是:如果函数f(x)在(a,b)可导,且f(x)在a点右可导,在b点左可导,则f(x)在[a,b]可导;我对这个定理有些疑问,按照这个定理来说的话,f(x)在[a,b]可导并不能说明f(x)在a,b两点可导呀,只能说明f(x)在a点右可导,在b点左可导.请问我的理解对吗?

高数(导数.有一个结论是:如果函数f(x)在(a,b)可导,且f(x)在a点右可导,在b点左可导,则f(x)在[a,b]可导;我对这个定理有些疑问,按照这个定理来说的话,f(x)在[a,b]可导并不能说明f(x)在a,b两点可导
不知道你在哪里看来的这个“定理”.在区间端点处,只能说左导或者右导存在与否,根本不能提此点可导.
因为:某点可导等价于“左右导数存在且相等”,因此在端点处左右极限是不可能同时有的,比如说a处,其左导数根本不存在,b处,右导数不存在,何来端点处可导一说?
与此类似,严格意义上我们也不能说在端点处连续!至于教材上的罗尔定理,拉格朗日定理什么的,条件中有一个在闭区间连续,这只是他们为了方便才这样表述的

f(x)在[a,b]可导,这个提法本来就是十分错误的。在端点处,只存在左导数或右导数。“f(x)在[a,b]可导,这个提法好像不是错误的。。。闭区间连续,开区间可导,这句话没记清楚,别学高数了我晕,f(x)在[a,b]可导这种提法不论是在考研真题中,还是课本习题上都有好多的。。。...

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f(x)在[a,b]可导,这个提法本来就是十分错误的。在端点处,只存在左导数或右导数。

收起

不对

高数(导数.有一个结论是:如果函数f(x)在(a,b)可导,且f(x)在a点右可导,在b点左可导,则f(x)在[a,b]可导;我对这个定理有些疑问,按照这个定理来说的话,f(x)在[a,b]可导并不能说明f(x)在a,b两点可导 高数(导数与连续性)有一个结论是:如果函数f(x)在(a,b)可导,且f(x)在a点右可导,在b点左可导,则f(x)在[a,b]可导;我想问的是如果f(x)在(a,b)连续,且f(x)在a点左连续,在b点右连续,则f(x)在[a,b]连续 高数函数导数、极限、单调性综合题设函数f(x)连续,且f'(0)>0,则存在a>0 使得1,对任意的x属于(0,a)都有f(x)>f(0)这是正确的选项2,但为什么推不出f(x)在(0,a)上单调增加的结论呢?3, 高数 函数f(x,y)在点(x0,y0)下列结论成立的是A若连续,则两个偏导数必存在 B若两个偏导数存在,则必连续C两个偏导数存在,不一定连续 D若两个偏导数不存在,则必不连续 高数:在二元函数中有一个结论:具有偏导数的极值点必然是驻点,但驻点不一定是极值点高数:在二元函数中有一个结论:“具有偏导数的极值点必然是驻点,但驻点不一定是极值点”.我想 高数:如何求这个函数的导数?f(x)=x^(1/x),f'=? 关于高阶导数的问题如果一个函数f(x)的定义域是(a,b),那么能不能说f(§)的n阶导数≤M(§在(a,b)之间).这个M是一个定值 关于高数中的高阶导数的一个问题如果函数f(x)在点x处具有n阶导数,那么f(x)在点x的某一邻域内必定具有一切低于n阶的导数.怎么证明呢? 高数里面一个关于导数的问题函数f(x)在(-∞,+∞)内可导,且f(x)=(e^-2x)+3lim(x→0)f(x),则f'(x)=?该题答案为-2e^-2x.不明白的地方是如果根据公式f(x)=e^x ,f'(x)=e^x,所以答案为什么不是e^-2x 高数导数问题,一个函数y=f(x)设在x=1可导,那值是先将函数求导得到导函数后在把x=1带入,(那可以说明因为存在有导函数其在x上都可导?)这句话是错误的,不过确实是导函数那不是应该 高数导数图形问题f(x)是一个凹的曲线函数图形.那f′(x)在这个xoy坐标轴是什么图形?那f〃(x)在这个xoy坐标轴又是什么图形? 高数导数 [f(x)]'是什么 有关导数的一道题已知a>=0,函数f(x)=(x^2-2ax)e^x.1、当x为何值时,f(x)取得最小值?证明你的结论.2、设f(x)在[-1,1]上是单调函数,求a的取值范围.我想问的是:1、第一个问是不是有问题?不应该是最小 高数 导数 函数 高数 函数 导数 有关高数的证明题设函数 f(x)在[0,∞)上有二阶连续导数,且对任意x>=0有 f(x)的二阶导数>=k,其中k>0为一常数,f(0) 高数 导数证明题 保证回 y=x+1和y=3x-1均为函数f(x高数 导数证明题 保证回 y=x+1和y=3x-1均为函数f(x)在(0,1)和(1,2)的切线.要求证明函数f(x)是不能低于2次的函数. 高数 微积分 导数 不明白为什么∫f(t)dt的导数是f[b(x)]b'(x)