高数(导数.有一个结论是:如果函数f(x)在(a,b)可导,且f(x)在a点右可导,在b点左可导,则f(x)在[a,b]可导;我对这个定理有些疑问,按照这个定理来说的话,f(x)在[a,b]可导并不能说明f(x)在a,b两点可导
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 11:28:47
高数(导数.有一个结论是:如果函数f(x)在(a,b)可导,且f(x)在a点右可导,在b点左可导,则f(x)在[a,b]可导;我对这个定理有些疑问,按照这个定理来说的话,f(x)在[a,b]可导并不能说明f(x)在a,b两点可导
高数(导数.
有一个结论是:如果函数f(x)在(a,b)可导,且f(x)在a点右可导,在b点左可导,则f(x)在[a,b]可导;我对这个定理有些疑问,按照这个定理来说的话,f(x)在[a,b]可导并不能说明f(x)在a,b两点可导呀,只能说明f(x)在a点右可导,在b点左可导.请问我的理解对吗?
高数(导数.有一个结论是:如果函数f(x)在(a,b)可导,且f(x)在a点右可导,在b点左可导,则f(x)在[a,b]可导;我对这个定理有些疑问,按照这个定理来说的话,f(x)在[a,b]可导并不能说明f(x)在a,b两点可导
不知道你在哪里看来的这个“定理”.在区间端点处,只能说左导或者右导存在与否,根本不能提此点可导.
因为:某点可导等价于“左右导数存在且相等”,因此在端点处左右极限是不可能同时有的,比如说a处,其左导数根本不存在,b处,右导数不存在,何来端点处可导一说?
与此类似,严格意义上我们也不能说在端点处连续!至于教材上的罗尔定理,拉格朗日定理什么的,条件中有一个在闭区间连续,这只是他们为了方便才这样表述的
f(x)在[a,b]可导,这个提法本来就是十分错误的。在端点处,只存在左导数或右导数。“f(x)在[a,b]可导,这个提法好像不是错误的。。。闭区间连续,开区间可导,这句话没记清楚,别学高数了我晕,f(x)在[a,b]可导这种提法不论是在考研真题中,还是课本习题上都有好多的。。。...
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f(x)在[a,b]可导,这个提法本来就是十分错误的。在端点处,只存在左导数或右导数。
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不对