设数列an的前n项和为Sn,已知ban-2^n=(b-1)Sn.求{an}的通项公式

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 11:53:53
设数列an的前n项和为Sn,已知ban-2^n=(b-1)Sn.求{an}的通项公式设数列an的前n项和为Sn,已知ban-2^n=(b-1)Sn.求{an}的通项公式设数列an的前n项和为Sn,已知

设数列an的前n项和为Sn,已知ban-2^n=(b-1)Sn.求{an}的通项公式
设数列an的前n项和为Sn,已知ban-2^n=(b-1)Sn.
求{an}的通项公式

设数列an的前n项和为Sn,已知ban-2^n=(b-1)Sn.求{an}的通项公式
2an-2^n=Sn
2a(n-1)-2^(n-1)=S(n-1)
作差2an-2a(n-1)-2^(n-1)=an
an-n*2^n-1=2(a(n-1)-(n-1)*2^(n-1)-1)
所以{an-n*2^n-1}是等比数项,公比为2.
由b*an-2^n=(b-1)Sn 知：
a1=2
b*an-2^n=(b-1)Sn
b*a（n+1）-2^（n+1）=(b-1)S（n+1） ,相减得：
a(n+1)=b*an+2^n
设a(n+1)-k*2^(n+1)=b(an-k*2^n)
把a(n+1)=b*an+2^n 代入：得k=1/(2-b) (b≠2)
{an-1/(2-b)*2^n}为等比数列
an-1/(2-b)*2^n=[2-1/(2-b)*2]b^(n-1)
an=1/(2-b)*2^n+[2-1/(2-b)*2]b^(n-1)
=1/(2-b)*2^n+[(2b-2)/(2-b)*2]b^(n-1)
当b=2时
通过上{an-n*2^(n-1)}是等比为2的等比数列
an-n*2^(n-1)}=（2-1）*2^(n-1)
an=(n+1)2^(n-1)
当b=2 ,an=(n+1)2^(n-1)
当b≠2 ,an=1/(2-b)*2^n+[(2b-2)/(2-b)*2]b^(n-1)

1

设数列{an}的前n项和为Sn,已知ban-2n=(b-1)Sn 设数列an的前n项和为Sn,已知ban-2^n=(b-1)Sn.求{an}的通项公式 设数列｛an｝前n项和为Sn,已知ban-2^n=(b-1)Sn,求该书类的通项公式 设数列{an}的前n项和为Sn,已知ban-2^n=(b-1)Sn.（1）证明：当b=2时,{an-n.2^n-1}是等比数列;(2)求{an}的通项公式 (2008四川)设数列｛an｝的前n项和为Sn,已知ban2008四川设数列｛an｝的前n项和为Sn,已知ban-2n=(b-1)Sn.（1）证明：当b=2时,｛an=n2n-1｝是等比数列；（2）求｛an｝的通项公式. 1:已知数列{an}的前n项和是S=32n-n（平方）,求数列｛|an|｝的前n项和Tn.2：设数列｛an}的前n项和为Sn,已知ban-2(n次方）=（b-1）Sn（1）证明当b=2时,｛an-n·2（n-1次方）｝（2）求｛an｝的通项公式3： 设数列｛an｝的前n项和为Sn 已知1/S1+1/S2+ 设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列｛An+3}是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 数列(an)的前n项和为Sn,以知ban-2^n=(b-1)Sn,求{an}的通项公式 数列(an)的前n项和为Sn,以知ban-2^n=(b-1)Sn.求an通项公式求详细解答过程.感谢 设数列｛an｝的前N项和为Sn,已知1/Sn+1/S2+1/S3+.+1/Sn=n/(n+1),求Sn 已知数列{an}的通项公式an=log2[(n+1)/(n+2)](n∈N),设其前n项的和为Sn,则使Sn 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,3an+1=Sn,求数列an的通项公式 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,3an+1=Sn,求数列an的通项公式 设数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=2an-2n+1,（n为下标,n+1为上标）,求通项公式? 已知数列{an}的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n． （Ⅰ）证明：数列{an-2}为等比数列,并求出an；已知数列{an}的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n．（Ⅰ）证明：数列{an-2}为等比数列,并求出an；（Ⅱ）设bn=（2-n） 设数列｛an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn