由limx→+∞f(x)=1,则存在x0〉0,当x〉x0时,f(x)〉1/2这是为什么啊

由limx→+∞f(x)=1,则存在x0〉0,当x〉x0时,f(x)〉1/2这是为什么啊 设f(x)={x^2 x0 问limx→0f(x),limx→1f(x)是否存在?设f(x)={x^2 x0 问limx→0f(x),limx→1f(x)是否存在？ 为什么若limx→+∞ f'（x）=0,则存在x0,当x＞x0时恒有f’（x）＞1? 若limX->x0 |f(x)|存在,则limX->xo f(x)也存在. 证明:若函数在区间[x0-a,x0]上连续,在（x0-a,x0）内可导,且limx->x0-(x0左极限）f'(x)存在,则limx->x0-(左极限）f'(x)=x0点左导数 设limx→x0 f(x)/g(x)=3,又limx→x0 g(x)=0,则limx→x0 f(x)=? limx→0 f(x)/x存在 则limx→0 f(x)=0为什么 设函数f(x)在x0处连续,且limx→x0,f(x)/x-x0=2,则f(x0)=? 设limx→x0 f(x)=A,limx→x0 g(x)不存在,证明limx→x0 [f(x)+g(x)]不存在 设f '(x)存在,指出下列极限各表示什么 （1）limΔx->0 f(x0-Δx)-f(x0)/Δx (2) limh->0 f(x0)-f(x0+h)/h(3)limh->0 f(x0+h)-f(x0-2h)/h(4)limx->0 f（x)/x (假设f(0)=0 f '(x)存在） limx→+∞ f'（x）=0 如何用定义写出?f'（x）=limx→+∞ （f（x+x0）-f（x）)/x0对吗?limx→+∞ f'（x）=0 表示成 f'（x）=limx→+∞ （f（x+x0）-f（x）)/x0 证明：若limx→x0f(x)=A,则limx→x0|f(x)|=|A|,但反之不真. 若极限limx趋近x0f(x)存在,limx趋近x0g(x)不存在,则为什么limx趋近x0【f（x）+g（x）】必不存在? 设f导数(x0)存在且等于4,则lim(x趋向于x0) x除以[f（x0-2x)-f(x0-x)]=__?分析：取△x=-2x+x=-x,于是由导数的定义有原极限=-1除以f’（x0）=-1/4f'(x0)在x0处的导数.这个分析我们看懂 怎么证limt→t0g(t)=x0,limx→x0f(x)=f(x0),则limt→t0f(g(t))=f(x0)? 设函数f(x)在(0,+∞)内有界可导,则A当limx→+∞ f(x)=0时,必有limx→+∞ f'(x)=0Blimx→+∞ f'(x)存在时,必有limx→+∞ f'(x)=0C当limx→0+ f(x)=0时,必有limx→0+ f‘(x)=0Dlimx→0+ f‘(x)存在时,必有limx→0+ f‘(x)=0 已知f(x)是R上的奇函数,f(1)=2,且对任意x属于R都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,则f(3)= , f(2009)=设f(x)在x0可导,则limx→0(f(x0+x)-f(x0-3x))/x等于 函数f(x)在x0处可导且limx趋于0 f(x0+3x)-f(x0-x)/3x=1 f'(x)=