求方程y'+2xy=4xe^(x^2)的通解,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 11:47:45
求方程y''+2xy=4xe^(x^2)的通解,求方程y''+2xy=4xe^(x^2)的通解,求方程y''+2xy=4xe^(x^2)的通解,或直接代入公式:  直接用一阶线性方程的通解公式:由于e^(∫

求方程y'+2xy=4xe^(x^2)的通解,
求方程y'+2xy=4xe^(x^2)的通解,

求方程y'+2xy=4xe^(x^2)的通解,

或直接代入公式:


  

直接用一阶线性方程的通解公式:
由于e^(∫-2xdx)=e^(-x^2)
所以:通解=e^(-x^2)(C+∫[2xe^(-x^2)e^(x^2)]dx)
=e^(-x^2)(C+x^2)