已知f(x)是奇函数,且x=1是f(x)对称轴,f(1)=2009,则f(2009)=
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 20:43:35
已知f(x)是奇函数,且x=1是f(x)对称轴,f(1)=2009,则f(2009)=已知f(x)是奇函数,且x=1是f(x)对称轴,f(1)=2009,则f(2009)=已知f(x)是奇函数,且x=
已知f(x)是奇函数,且x=1是f(x)对称轴,f(1)=2009,则f(2009)=
已知f(x)是奇函数,且x=1是f(x)对称轴,f(1)=2009,则f(2009)=
已知f(x)是奇函数,且x=1是f(x)对称轴,f(1)=2009,则f(2009)=
答案:2009
因为x=1是对称轴,所以f(x+1)=f(-x+1)--1式(这个公式是可以推出来的,书上应该有写.)
又f(x)是奇函数,所以可将1式变形为f(x+1)=f(-(x-1))=-f(x-1)--2式(原始公式f(x)=-f(-x))
再用x+1替换x,将2式变形为f(x)=-f(x+2)--3式
再用x+2替换x,将3式变形为f(x+2)=-f(x+4)--4式
3,4式相加,消去f(x+2)这一项,可得f(x)-f(x+4)=0
即f(x)=f(x+4)
因此f(x)是周期为4的周期函数.
因为(2009-1)/4=502,所以f(1)=f(2009)=2009
有问题吧,奇函数-f(x)=f(-x),如果又有对称轴,这个函数只能是f(x)=0
已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=(x2+1)(x+1),f(x)= g(x)=
已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1/x+1,求f(x)和g(x).
已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1).则f(x)=
已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1-X2-x3,求f(x),g(x)
已知F(X)是偶函数,G(X)是奇函数,且F(X)+G(X)=X平方+X—2.求F(X),G(X)的表达式
已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x) 解不等式f(x)>1/(x-1)我f(x)做出来了的
已知函数f(x)=ax2+2x+b,且函数f(x)是奇函数,则f(2)=
已知f(x)是R上的奇函数 且当x>0时,f(x)=x²+1,求f(x)的表达式
1.已知f(x)是奇函数,g(x)为偶函数.且f(x)-g(x)=1/(x+1)求f(x) g(x)2.设函数f(x)对任意X .Y都有f(x+y)=f(x)+f(y)且X>0时f(x)<0.f(1)=-1(1)求证f(x)是奇函数(2)判断f(x)的单调性并证明(3)当X在【-3,3】是f(x)
已知f(x)是奇函数,且x=1是f(x)对称轴,f(1)=2009,则f(2009)=
已知f(x)是奇函数,且当x大于0时,f(x)=x(x-2).求当x小于0时.f(x)的表达式
已知f(x)是R上的奇函数且当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(1+³√x),则x
已知f(x)是R上的奇函数且当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(1+³√x),则x
已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x²-x+2,求f(x),g(x)的解析式.由题意知f(x)=-f(-x)(奇函数的性质)g(x)=g(-x)(偶函数的性质)f(x)+g(x)=x^2-x+2.(1)f(-x)+g(-x)=(-x)^2-(-x)+2.(2)(1)+(2)得f(x)+f(-x)+g(x)+g
1、已知f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=x|x-2|,求x
已知f(x)是奇函数,且f(x+2)=f(x),当0
已知f(x)是奇函数,f(x+2)=f(x),且当0
已知g(x)=-x2 (x的平方)-3,f(x)是二次函数,g(x)+f(x)是奇函数,且当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值是1,求f(x)的表达式