在△ABC中,AB=AC,点P在直线BC上,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,BH是△ABC的高,当点P在BC上,求证:PD+PE=BH

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:33:53
在△ABC中,AB=AC,点P在直线BC上,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,BH是△ABC的高,当点P在BC上,求证:PD+PE=BH在△ABC中,AB=AC,点P在直线BC上,PD⊥AB于点D,

在△ABC中,AB=AC,点P在直线BC上,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,BH是△ABC的高,当点P在BC上,求证:PD+PE=BH
在△ABC中,AB=AC,点P在直线BC上,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,BH是△ABC的高,当点P在BC上,求证:PD+PE=BH

在△ABC中,AB=AC,点P在直线BC上,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,BH是△ABC的高,当点P在BC上,求证:PD+PE=BH
连接AP,三角形APB的面积=(1/2)ABxPD,三角形ACP的面积=(1/2)ACxPE,三角形ABC的面积=(1/2)(ABxPD+ACxPE),因为AB=AC,所以三角形ABC的面积=(1/2)ACx(PD+PE),三角形ABC的面积=(1/2)ACxBH,所以PD+PE=BH

章旭东是2b

连接AP,
因为S△ABC=S△ABP
所以(1/2)ACxBH=(1/2)ACxPE+(1/2)ABxPD
又因为AC=AB
所以BH=PE+PD

利用面积相等证明:因为:S△ABC=BH*AC,S△ABP=PD*AB,S△ACP=PE*AC;
又因为:S△ABC=S△ABP+S△ACP,且AB=AC
所以:BH*AC=PD*AB+PE*AC=(PD+PE)AC
故:PD+PE=BH

一道数学题:在△ABC中,BC=10,AB=4√3,∠ABC=30度,点P在直线AC上,点P到直线AB的距离为1,求PC的长 求详解 一道数学题:在△ABC中,BC=10,AB=4√3,∠ABC=30度,点P在直线AC上,点P到直线AB的距离为1,求PC的长. 三角形ABC中,BC=10,AB=4被根号3,角ABC=30度,点P在直线AC上,点P到直线AB的距离PD为1,连CD,则△PCD面积 在△ABC中,AB=AC,点P为△ABC所在平面内一点,过点P分别作PE∥AC交AB所在直线与点E,PF∥AB交BC所在直线与点D,交AC所在直线与点F.在下列情况下,判断AB,PD,PE,PF之间的关系:(1)当点P在△ABC内时,如图1 在三角形ABC中,BC=10,AB=4被根号3,角ABC=30度,点P在直线AC上,点P到直线AB的距离PD为1,则CP的长为? 在三角形ABC中,BC=10,AB=4倍根号3,角ABC=30度.点P在直线AC上.点P到直线AB的距离为1,则CP的长为_____. 在三角形ABC中,BC=10,AB=4被根号3,角ABC=30度,点P在直线AC上,点P到直线AB的距离为1,则CP的长为—— 已知:在△ABC中,AB=AC,点P在直线BC上,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,BH是△ABC的高,急!当点P在边BC上时(如图),求:PD+PE=BH;按照图做过B做条AC的平行线,交EP延长线于F 在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点P是直线BC上一点,∠APQ=45°,PQ交直线AB于点E,过点C作AB的平行线交直线PQ于点F,点P在BC边上时,求证:BE+CF=√2PC.如图 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AB=2BC,在直线BC或AC上,取一点P,使得△PAB为等腰三角形,则符合条件的P点共有少个 如图,在△ABC中,AB>AC,D,E分别在AB,AC上,且AD=AE,直线DE与BC的延长线交于点P,求证BD/EC=BP/CP 在△ABC中,AB>AC,D、E分别在AB、AC上,且AE=AE,直线DE与BC的延长线交于点P,求证:BD/EC=BP/CP. 在△ABC中 AB=AC AD是BC边上的高 M时AD边上的中点 直线MC交AB于点P 求证AP=3分之一AB为什么DN/BP=DC/BC 在△ABC中,AB=AC,点P在直线BC上,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,BH是△ABC的高,当点P在BC上,求证:PD+PE=BH 八年级下册数学题 三角形ABC中BC=10,AB=4√3,∠ABC=30º,点P在直线AC上,点P到直线AB的距离为1,则三角形ABC中BC=10,AB=4√3,∠ABC=30º,点P在直线AC上,点P到直线AB的距离为1,则CP的长为---- 初中填空题一道在三角形ABC中,BC=10,AB=4倍根号3,点P在直线AC上,点P到直线AB的距离为1,则CP的长为多少 在rt三角形abc中,ac=ab,p为射线bc上一动点(速度!)在rt三角形abc中,ac=ab,p为射线bc上一动点,pd垂直ab于d,f是pc中点,ef平行ac,交直线ab于点e探究ed、ab的数量关系,并证明你的结论 在△ABC中,AB=AC,AD垂直BC于点D,点P在△ABC内,求证∠APB大于∠APC