已知函数f(x)=alog2x-blog3x+2,若f(1/2012)=4,则f(2012)的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:42:17
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已知函数f(x)=alog2x-blog3x+2,若f(1/2012)=4,则f(2012)的值为

已知函数f(x)=alog2x-blog3x+2,若f(1/2012)=4,则f(2012)的值为
因为f(x)+f(1/x)
=alog2 x-blog3 x+2+alog2 (1/x)-blog3 (1/x)+2
=alog2 (x*1/x)-blog3 (x*1/x)+4
=alog2 1-blog3 1+4
=0-0+4
=4
令x=1/2012
得f(1/2012)+f(2012)=4
所以f(2012)=4-f(1/2012)=0
答案:0

4004

f(x)=alog2x-blog3x+2,则f(1/x)=blog3x-alog2x+2
f(1/2012)=4,有alog2x-blog3x=-2
所以,f(2012)=alog2x-blog3x+2=0