求证：拓扑空间是紧的当且仅当对每一个滤子基都有一个更细的收敛滤子基.

求证：拓扑空间是紧的当且仅当对每一个滤子基都有一个更细的收敛滤子基. 数学里的当且仅当到底是什么含义? 求证明:向量空间v内两个子空间的并集仍是v的子空间,当且仅当这两个子空间一个是另一个的子集 证明 图G是连通的,G是eulerian的当且仅当G的每点的度是偶数如退 关于线性代数的子空间的定义的一个疑问子空间的定义如下：定理:设 V 是在域 F 上的向量空间,并设 W 是 V 的子集.则 W 是个子空间,当且仅当它满足下列三个条件:零向量 在 W 中.如果 u 和 v 是 证明一个N阶实对称矩阵A是正定的当且仅当存在可逆实对称矩阵B,满足A=B*B 设X是拓扑向量空间,A,B包含于X,若A和B是紧的,则A+B也是紧的. 怎么证明：如果拓扑空间X是Baire空间,Y是X的非空开子集,则子空间Y也是Baire空间? 一道逻辑难题15、伦理学家：一个社会是公正的当且仅当：第一,每一个人都有获得基本自由的平等权利；第二,只有在收入和财富的分配不平等对所有人都是有利的并且与对所有的人都开放的 求离散数学的一道证明题的答案,一个A上的二元关系R称为循环的,如果对任意的a,b,cA,若aRb,bRc,必有cRa.证明:R是自反和循环的当且仅当R是等价关系 拓扑是满足条件的点集合,那拓扑空间是什么,是这个点集组成的多维空间吗?拓扑和拓扑空间一样吗? 证明V的两个子空间的并是V的一个子空间当且仅当其中的一个子空间包含在另一个子空间中. 线性代数证明作业 限维的子空间线性代数证明作业先证明一个有限维的子空间W,向量空间V也是有限维.此外,再证明当且仅当W=V,时dim（W）＝ dim（V）,（举例来说,俺们课上老师说,R^3的三维子空 线性代数 内积证明题V是内积空间,v,w属于V证明:||=||v|| ||w|| 当且仅当 w,v是线性相关的 在完备的度量空间中,求证：为了子集A是列紧的,其充分必要条件是对e > 0,存在A的列紧的e网 度量空间中,紧集等价于自列紧集,但为什么一般的拓扑空间中不对? 高数:如何理解复变函数的紧性若X的任一开覆盖有有限子覆盖称拓扑空间X的子集K为紧集,若能从X的任一覆盖K的开集族中取有限覆盖太抽象了,能否举一个具体的点集的例子来说明紧性的定 命题：四边形ABCD是平行四边形当且仅当 向量AB=向量DC,这是对的,为什么?