行列式性质3性质3 用数乘行列式的某一行(列),等于用数乘此行列式,我想知道性质3是怎么证明的 书上没说对这个性质有点疑问：我认为乘以数值k后每一项的绝对值乘以k没错 但是正负号有没

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 17:17:45
行列式性质3性质3用数乘行列式的某一行(列),等于用数乘此行列式,我想知道性质3是怎么证明的书上没说对这个性质有点疑问：我认为乘以数值k后每一项的绝对值乘以k没错但是正负号有没行列式性质3性质3用数乘

行列式性质3性质3 用数乘行列式的某一行(列),等于用数乘此行列式,我想知道性质3是怎么证明的 书上没说对这个性质有点疑问：我认为乘以数值k后每一项的绝对值乘以k没错 但是正负号有没
行列式性质3
性质3 用数乘行列式的某一行(列),等于用数乘此行列式,
我想知道性质3是怎么证明的 书上没说
对这个性质有点疑问：我认为乘以数值k后每一项的绝对值乘以k没错 但是正负号有没有可能会变?
打个比方吧 对于行列式D 随意取行列式中间某一项 就取a11 a22 a33 ……aii……ajj……ann 设逆序数为t1
若把第3行全部乘以k 则这一项变为a11 a22 ka33……aii……ajj……ann 设逆序数为t2
那么能保证t1跟t2奇偶性相同吗?
其它项也一样 能保证前后的逆序数有相同的奇偶性吗?
如果奇偶性不同 那么D跟kD怎么相同?
麻烦大家帮下忙 实在不理解
...刚刚看了下 好像是自己理解错了
那个定义式中的逆序数t是不是行标逆序数与列标逆序数之和？
如果是这样的话就理解了
糊涂了
逆序数t的定义是什么？
是指下标1 2 3……i……j……n的逆序数？
还是指a11 a22 a33……的逆序数？

行列式性质3性质3 用数乘行列式的某一行(列),等于用数乘此行列式,我想知道性质3是怎么证明的 书上没说对这个性质有点疑问：我认为乘以数值k后每一项的绝对值乘以k没错 但是正负号有没
行列式乘以某常数,并不是每一项都乘以该常数
这一点你弄错了.
扩展：矩阵乘以某常数,相当于每一项都乘以该常数.
回归原题：行列式乘以某常数,相当于该行列式中某一行或者某一列都乘以该常数.
这样一来,你再去证明奇偶性,很容易了吧!
对于补问：嗯嗯,两者相加

行列式性质3的证明互换行列式的任意两行,行列式的值改变符号 行列式性质3性质3 用数乘行列式的某一行(列),等于用数乘此行列式,我想知道性质3是怎么证明的 书上没说对这个性质有点疑问：我认为乘以数值k后每一项的绝对值乘以k没错 但是正负号有没 利用行列式的性质计算行列式 利用行列式的性质证明这个行列式 用行列式的性质计算行列式, 用行列式的性质计算此行列式 这道题为什么不能根据行列式的性质,把行列式的某一列的各元素乘以同一个数然后加到另一列对应的元素上去,行列式不变.这一性质来做这道题,的出结果3? 行列式的性质怎么证明?同济四版线性代数里有这样一个性质：性质3 行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一个数k,等于用数k乘以此行列式.课本上说,让读者自己证明, 用行列式性质证明 这才是行列式的性质 线性代数行列式的性质 看不懂 用行列式的性质解决. 用行列式的性质解决. 利用行列式性质计算行列式 关于行列式一个性质的证明性质6.把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去,行列式不变.这个性质怎么证明?高手赐教(*^-^*) 利用行列式性质计算 行列式性质计算 利用性质计算行列式 用性质计算行列式!