正方体ABCD-A’B‘C’D‘棱长为1,E是BB‘的中点,F是B'C'的中点（1）求证D'F‖平面A'DE（ 2）求二面角A-DE-A'的余弦值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/28 08:20:23

正方体ABCD-A’B‘C’D‘棱长为1,E是BB‘的中点,F是B''C''的中点（1）求证D''F‖平面A''DE（2）求二面角A-DE-A''的余弦值正方体ABCD-A’B‘C’D‘棱长为1,E是BB‘的中

正方体ABCD-A’B‘C’D‘棱长为1,E是BB‘的中点,F是B'C'的中点（1）求证D'F‖平面A'DE（ 2）求二面角A-DE-A'的余弦值
正方体ABCD-A’B‘C’D‘棱长为1,E是BB‘的中点,F是B'C'的中点
（1）求证D'F‖平面A'DE（ 2）求二面角A-DE-A'的余弦值

正方体ABCD-A’B‘C’D‘棱长为1,E是BB‘的中点,F是B'C'的中点（1）求证D'F‖平面A'DE（ 2）求二面角A-DE-A'的余弦值
(1)取BC中点G,连结EG、DG.因为EG//A1D,所以A1、D、G、E四点共面.
所以,DG在平面A1DE内.又D1F不在平面A1DE内,且D1F//DG.所以,D1F//平面A1DE.
(2)连结AE.三角形A1DE全等三角形ADE(三边相等).
作A1H垂直DE,垂足为H,连结AH,则AH垂直DE.所以角A1HA是二面角A-DE-A1的平面角.
在三角形ADE中,AD=1、DE=3/2、AE=√5/2.
AD^2-DH^2=AE^2-(3/2-DH)^2,DH=2/3.
AH^2=AD^2-DH^2=1-4/9=5/9,A1H=AH=√5/3.
在三角形AHA1中,cosAHA1=(AH^2+A1H^2-AA1^2)/(2AH*A1H)=1/10.
所以,二面角A-DE-A1的余弦值为1/10.

根号17/2。把这个正方体拆开，就像拆盒子一样，拆成平面。画出图形，当PE、EC成一条直线时，线段之和最短，这时候E就是PC与BB'的交点。这时候就可以用

正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为3,那么AC方等于多少已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a,求:(1)A'B和B'C的夹角；(2)A'B垂直AC' 已知正方体ABCD-A’B’C’D’的棱长为a,求；1）A’B和B’C的夹角 2)A’B⊥AC’ 已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1,求直线DA'与AC的距离已知正方体ABCD—A'B'C'D'的棱长为1求直线DA'与AC的距离正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1,求直线DA'与AC的距离? 在正方体ABCD－A.B.C.D.中,棱长为a求证.平面AB.D.//C.BD 已知:正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为m,求:(1)A'B和B'C的夹角;(2)求证A'B⊥AC' 正方体ABCD-A'B'C'D'中求点B到平面AB'C的距离（棱长为a）, 在棱长为a的正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证平面A'BD//平面CB'D' 在棱长为a的正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证平面A'BD//平面CB'D' 已知正方体ABCD—A'B'C'D'的棱长为a,求证：BD'垂直平面B'AC 已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a.用向量法证明AC⊥BD' 正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a,求异面直线AC与BD'所成的角如图,正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 棱长为1,求二面角B—B1D—C的平面角大小在棱长为1的正方体ABCD-A'B'C'D'中,是求直线A1C1与平面ABC'D'所成的角.在棱长为1的正方体ABCD-A'B'C'D'中,是求直线A'C'与平面ABC'D'所成的角.【在棱长为1的正方体ABCD-A'B'C'D'中已知正方体ABCD-A'B'C'D' 棱长为a 求:A'B和B'C的夹角 A'B垂直AC' 已知正方体ABCD-A'B'C'D'楞长为1,求三棱锥C1-A1BD的体积