微分中的dx表示自变量的增量,不定积分中的dx是不是也有这个含义呢?有人说不定积分中的dx仅仅是莱布尼兹微分中的dx表示自变量的增量,不定积分中的dx是不是也有这个含义呢?有人说不定

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 12:05:01
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微分中的dx表示自变量的增量,不定积分中的dx是不是也有这个含义呢?有人说不定积分中的dx仅仅是莱布尼兹
微分中的dx表示自变量的增量,不定积分中的dx是不是也有这个含义呢?有人说不定积分中的dx仅仅是莱布尼兹为了说明原函数与被积函数的自变量相同,皆为x而加上去的,那么就没有这层含义了,那么为什么要说微分与积分互为逆运算呢

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(1)在Leibniz采用的记号∫f(x)dx是一个整体记号,虽然各个部分给出了名称,但任何部分是不可分割的.但是在换元积分公式和分部积分公式中,f(x)dx形式上确实可以看作微分处理,dx 也就可以当作自变量x的微分(也等于自变量的增量)来看待,从这个意义上讲,dx也具有这层含义.
(2)说微分与积分互为逆运算是基于以下两个等式
d∫f(x)dx=f(x)dx ; ∫f'(x)dx=f(x)+C从上述理由或记成∫df(x)=f(x)+C.
这些就是采用Leibniz记号的优越性.

微分中的dx表示自变量的增量,不定积分中的dx是不是也有这个含义呢?有人说不定积分中的dx仅仅是莱布尼兹微分中的dx表示自变量的增量,不定积分中的dx是不是也有这个含义呢?有人说不定 微分定义中dx的问题在定义中有用x的增量表示y的增量,但是这个x的增量没说是否趋近于0,(高等教育出版社)那么微分中的dx=x增量,那dx要趋近于0吗?求教! 微分理解dx表示x的增量,d^2 x, 高等数学中函数y=f(x)的微分dy与Δy是不相等的,差了一个Δx的高阶无穷小,但是自变量的增量Δx为什么就等于自变量的微分dx? 高等数学中函数y=f(x)的微分dy与Δy是不相等的,差了一个Δx的高阶无穷小,但是自变量的增量Δx为什么就等于自变量的微分dx, 自变量的微分等于自变量的增量?微分形式的不变性推导中:设y=f(u)=f[g(x)],则 dy=f'(x)*dx=f'(u)*g'(x)*dx其中g'(x)*dx为du ,即函数u的微分(而非u的增量,因为u是函数值而非自变量),那么f'(u)与du(而非u 不定积分中f(x)dx中的dx表示什么 不定积分公式中的dx到底有没有意义啊,什么含义?dx在不定积分公式中,是积分公式表达式的一个符号,还是有它的意义,比如说d是微分符号,x是自变量的符号?请大家急回复我, 通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分吗 为什么 导数,不定积分,定积分,微分中的dx中的d是什么? 微分中为什么函数因变量的增量能表示成自变量乘以A再加上高阶无穷小函数是未知的 它可能有很多种情况 为什么当自变量有一个增量的时候有dy=AΔx,而Δy=dy+o(Δx),o(Δx)是无穷小的 那么也就 高数积分中的d怎么理解微分中,dy/dx,不定积分中dF(x)=F(x)dx,这里面的d是什么意思,其中d后的x有实际意义吗?不定积分凑微分时,例如,∫x³dx=∫x²dx²,能这样把d前x挪到d后吗.还有∫sinx/cosx 我们通常把自变量x的增量△x的微分,记作dx,即dx= △X,于是函数y=f(x)的微分可记作dy=f‘(x)dx上面的一段话是定义,我有一个疑问,为什么dx= △X,怎么会直接相等的? 关于微分和不定积分互为逆运算的证明按照定义来说,不定积分应该是和求导互为逆运算(不管那个常数的话).为什么是不定积分是和微分为逆运算.而且书中的证明也好像不对∫F‘(x)dx中dx 自变量的微分是自变量的增量?dy=f'(x)Δx ,当y=x时,y'=1,所以有dx=Δx,这个应该只适用于y=x 的情况啊为什么到后面微分公式都变成了 dy=f'(x)dx, 函数微分的定义中的常数A是否一定要取函数某点的导数值?同济高数上册中定义的函数的微分中有一个不依赖于自变量增量的常数A,后来A规定为x0点的导数值,我想知道A可否有其它取值或者其 高等函数微分中dx表示的含义dx中的d表示什么?而d(x平方)和(dx)平方又表示什么?怎么区分?重要的是:d的含义!这和积分符号有什么联系? 微分中为什么把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分?Δy是以Δx为形式推导的微分+高阶无穷小,Δx本事就是相对于x0起始的一个变量,它怎么又有微分了?我问的是△x的问题,△y的我懂。顺带着