张老师出示了问题:如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点.∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCG的平分线CF于点F,求证:AE=EF.经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:取AB的中点M,连接ME,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:56:53
张老师出示了问题:如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点.∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCG的平分线CF于点F,求证:AE=EF.经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:取AB的

张老师出示了问题:如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点.∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCG的平分线CF于点F,求证:AE=EF.经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:取AB的中点M,连接ME,
张老师出示了问题:如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点.∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCG的平分线CF于点F,求证:AE=EF.
经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:取AB的中点M,连接ME,则AM=EC,易证△AME≌△ECF,所以AE=EF.
在此基础上,同学们作了进一步的研究:
(1)小颖提出:如图2,如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上(除B,C外)的任意一点”,其它条件不变,那么结论“AE=EF”仍然成立,你认为小颖的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由;
(2)小华提出:如图3,点E是BC的延长线上(除C点外)的任意一点,其他条件不变,结论“AE=EF”仍然成立.你认为小华的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;

张老师出示了问题:如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点.∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCG的平分线CF于点F,求证:AE=EF.经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:取AB的中点M,连接ME,
.(1)正确.
证明:在AB上取一点M,使AM=EC,连接ME.
∴BM=BE.∴∠BME=45°.∴∠AME=135°.
∵CF是外角平分线,
∴∠DCF=45°.∴∠ECF=135°.
∴∠AME=∠ECF.
∵∠AEB+∠BAE=90°,∠AEB+CEF=90°,
∴∠BAE=∠CEF.
∴△AME≌△BCF(ASA).
∴AE=EF.
(2)正确.
证明:在BA的延长线上取一点N,使AN=CE,连接NE.
∴BN=BE.
∴∠N=∠FCE=45°.
四边形ABCD是正方形,
∴AD‖BE.
∴∠DAE=∠BEA.
∴∠NAE=∠CEF.
∴△ANE≌△ECF(ASA).
∴AE=EF.

请教一道数学题:数学课上,张老师出示了问题:如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点∠AEF=900数学课上,张老师出示了问题:如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点∠AEF=900,且EF交正方 张老师出示了问题:如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点.∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCG的平分线CF于点F,求证:AE=EF.经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:取AB的中点M,连接ME, 张老师出示了问题:如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点.∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCG的平分线CF于点F,求证:AE=EF.经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:取AB的中点M,连接ME, 初二上学期数学评价手册第三单元小结与思考答案张老师出示了问题:如图①,在正方形ABCD中,点E是边BC的中点.∠AEF=90°,且EF交正方形外角DCG的平分线CF于点F.(1)如图②,如果把“点E是边BC的 李老师出示了这样一道题目:如图1,正方形ABCD的边长为12,P为边BC延长线上的一点,E为DP的中点D李老师出示了这样一道题目:如图1,正方形ABCD的边长为12,P为边BC延长线上的一点,E为DP的中点,DP的 数学复习课上,张老师出示了如下框中的问题:(图一)问题思考 (1)经过独立思考,同学们想出了多种正确的证明思路,其中有位同学的思路如下:如图1,过B作交CD的延长线于点E,请根据这位同学的 21.数学活动——求重叠部分的面积. 问题情境:数学活动课上,老师出示了一个问题: 如图(1),将两块21.数学活动——求重叠部分的面积. 问题情境:数学活动课上,老师出示了一个问题: 24. (9分) 张老师出示了问题:如图1,△ABC是等边三角形,点D是边BC的中点. ∠ADE=60°,小明展示了一种正确的解题思路:取AB的中点M,连接MD,则△BMD是等边三角形,易证 △AMD≌△DCE,所以AD=DE. 数学活动课上,老师出示了一个问题 (重点是第二个问题,张老师出示了下列问题,请同学们解答.某服装商店在(重点是第二个问题,发图片谢谢初一的) 数学课上,张老师出示了下列问题,请同学们解答.某服装商店在第一个月购进了 老师出示了3张卡片,分别是97/98、875/876、3000/2999从小到大排列. 如图,四边形abcd 李老师出示了这样一道题目:如图1,正方形ABCD的边长为12,P为边BC延长线上的一点,E为DP的中点DP的垂直平分线交边DC于M,交边AB的延长线于N.当CP=6时,EM与EN的比值是多少?经过思考,小明展示了一 钟老师出示了小黑板上的题目,如图1所示,小敏回答:方程有一个根为1钟老师出示了小黑板上的题目:“已知方程x²-3x+k+1=0,试添加一个条件,使它的两根之积为2”小敏回答:“方程有一根为 数学复习课上,张老师出示了下框中的问题:已知在 rt 三角形 ac b 中,角 c 等于 90 度,点 d 是斜边 a b点 d 是斜边 a b 上的中点,连接 cd ,求证 cd 等于二分之一 a b【问题思考】(1)经过独立思考,同 如图,四边形ABCD与四边形OEFG 老师讲了喷泉的特点后出示了如图的图片,你能用相关的物理知识,详细的原因,要标准 如图,四边形ABCD中,