一个正整数,若加上100,是一个完全平方数；若加上168,则是另一个完全平方数,求这个正整数.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 01:22:39
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一个正整数,若加上100,是一个完全平方数；若加上168,则是另一个完全平方数,求这个正整数.
设这个正整数为a,
根据题意 100+a=b^2
168+a=c^2
于是c^2-b^2=68
(c+b)(c-b)=2×2×17
这样共有三种可能c-b=1 c+b=68
c-b=2 c+b=34
c-b=4 c+b=17
一、三两种可能将导致b、c为分数,故不合题意,舍去.
由 c-b=2 c+b=34可得c=18 b=16
故a=b^2-100=156

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