一个正整数,若加上100是一个完全平方数,若加上168,则是另一个完全平方数,求这个数?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 00:37:36
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一个正整数,若加上100是一个完全平方数,若加上168,则是另一个完全平方数,求这个数?
在解的过程不断加入未知数
设这个数为m,则
100＋m＝10^2+20n+n^2,即：m＝20n＋n^2;
168+m=10^2+68+m=10^2+68+n^2+20n=10^2+20x+x^2
68+n^2+20n=20x+x^2
x^2-n^2+20(x-n)=68
(x-n)*(x+n)+20(x-n)=68
(x-n)(x+n+20)=68
因为m为正整数,所以,x必然大于n,
那么,68可以分为那几个数的乘积?1×68,2×34,4*17?
显然,（x＋n＋20）大于20,因此,4×17及以后的数排除,故只有前面两个数,解x-n=1 x+n+20=68以及
x-n=2 x+n+20=34
最后解的：第一个解x＝24.5（不是正整数,排除）
第二个方程组：x＝8,n＝6,带入最上面的m＝20n＋n^2=156.
答案为156

一个正整数加100是一个完全平方数,若加上168是另一个完全平方数,求这个数 一个正整数加上100是一个完全平方数,请问什么叫做完全平方数? 一个正整数若加上100是一个完全平方数,若加上168则是另外一个完全平方数,求这个正整数我知道等于156, 一个正整数,若加上100,是一个完全平方数,若加上168,则是另一个完全平方数,求这个正整数 一个正整数,若加上100是一个完全平方数;若加上168则是另一个完全平方数,求这个正整数 一个正整数,若加上100,是一个完全平方数；若加上168,则是另一个完全平方数,求这个正整数. 题目：一个正整数若加上100是一个完全平方数,若加上168则是另一个完全平方数,求正整数?求过程尽快那!高分 一个正整数,加上100是一个完全平方数；若加上168,则是另一个完全平方数,求这个正整数. 一个正整数,若加上100是,若加上168,则是另一个完全平方数,求这个正整数? 一个正整数,若加上100是一个完全平方数,若加上168,则是另一个完全平方数,求这个数? 一个正整数,若加上100是一个完全平方数,若加上168,则是另一个完全平方数,求这个数 一个正整数,若加上100,就成为一个完全平方数；若加上16... 一个正整数,当它加上100时是一个完全平方数；当它加上168时是另一个完全平方数.请求出这个正整数.（等于一个正整数平方的数叫完全平方数） 若一个正整数分别加上224和100,可得两个完全平方数,求这个正整数 一个正整数若分别加上224和100,可得两个完全平方数,求这个正整数. 若一个正整数分别加上224和100,可得两个完全平方数,求这个正整数. 一条初一完全平方奥数一个正整数,如果加上100是一个平方数,如果加上168,则是另一个平方数,求这个正整数过程 一个正整数,若加上100,就成为一个完全平方数,若加上168,则成为一个完全平方数,求这个正整数?