f(x)=|sinx|+cosx的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:57:36
f(x)=|sinx|+cosx的单调性f(x)=|sinx|+cosx的单调性f(x)=|sinx|+cosx的单调性首先,sinx是偶函数,|sinx|就是关于y轴对称的波浪型,而cosx为关于y

f(x)=|sinx|+cosx的单调性
f(x)=|sinx|+cosx的单调性

f(x)=|sinx|+cosx的单调性
首先,sinx 是偶函数,|sinx| 就是关于y轴对称的波浪型,而 cosx 为关于y轴对称的偶函数,画一下图就可以知道 f(x) 的周期为 2 pi ,区间[pi/4,7*pi/4] 为期一个周期,在周期上 f(x) 先减后增,在pi/4与7*pi/4处取得最大值,在 pi 处取的最小值.

f(x)=|sinx|+cosx易知f(x)为偶函数所以只需证