已知x>0,y>0,若xy=x+y+1,则x+y的取值范围是什么

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/03 19:45:02

已知x>0,y>0,若xy=x+y+1,则x+y的取值范围是什么已知x>0,y>0,若xy=x+y+1,则x+y的取值范围是什么已知x>0,y>0,若xy=x+y+1,则x+y的取值范围是什么比较简单

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已知x>0,y>0,若xy=x+y+1,则x+y的取值范围是什么

已知x>0,y>0,若xy=x+y+1,则x+y的取值范围是什么
比较简单啊~均值就可以了~
x+y=xy-1<=((x+y)/2)^2-1
移项~就能得到(x+y)^2-4(x+y)-4>=0
所以根据求根公式,能得到x+y>=2√2+2或者x+y<=2-2√2(舍)
当且仅当2个相等,等号成立..那就是x=y=√2+1
所以x+y>=2√2+2

x>0,y>0---------xy>0
x+y+1>0---------x+y>-1
x>0,y>0---------x+y>0
所以:x+y>0

恩这个问题要分类讨论类要讨论大于0小于1的情况和大于1的情况啊这个怎么现在网上写的清啊

x+y+1=xy≤[(x+y)/2]^2
于是得到4(x+y)+4≤(x+y)^2,设x+y=k
即k^2-4k-4≥0
然后解这个不等式是大于等于2+2根2

已知xy>0,证明xy+xy/1+x/y+y/x>=4 已知x+y=1,x>0,y>0,则2x+y/xy等于已知x>y>0,xy=1,求x^2+y^2/x-y的最小值. 已知实数x、y满足xy>0,且8/xy+1/x+1/y=1, 已知x-y=xy(xy不等于0),请你求出1/x-1/y的值已知|x+y+1|+|xy+3|=0,求代数式xy^3+X^3y 已知x*x-4xy+4y*y=0 求[2x(x+y)-y(x+y)]/(4x*x-4xy+y*y)的值? 已知x>0,y>0,若xy=x+y+1,则x+y的取值范围是什么已知实数x,y满足x²+y²-xy+2x-y+1=0 求x y 已知X²+Y²+X²Y²-4XY+1=0 求:（X-Y)^2008-(XY)^2008 已知x^2+y^2+x^2y^2-4xy+1=0 求(x-y)^2008-(xy)^2008 已知xy大于0求证xy+1/xy+y/x+x/y大于等于4 已知/X-Y-1/+(XY+3)的平方=0,求(-2XY+2X+3Y)-(3XY+2Y-2X)-(X+4Y+XY)的值!已知/X-Y-1/+(XY+3)的平方=0,求(-2XY+2X+3Y)-(3XY+2Y-2X)-(X+4Y+XY)的值急! 已知,x²+xy=14,y²+xy=2(x>y>0)求x+y.x-y 已知,x²+xy=14,y²+xy=2(x>y>0)求x+y.x-y 已知,x²+xy=14,y²+xy=2(x>y>0)求x+y.x-y 已知x-2y=0,求(x/y-y/x)乘xy/x^2-2xy+y^2 已知x的平方+y的平方-8x+6y+25=0,求(x-y+4xy/x-y)(x+y-4xy/x+y)