f(x)=sinx/|cosx|在区间{-π,π}内的图像是[-π,-π/2] f(x)=sinx/(-cosx)=-tanx [-π/2,0]f(x)=sinx/cosx=tanx （可我看正于弦图像,觉得tanx是负号~,我理解是在这个区间内,sinx小于0,cosx大于0,所以tanx小于0） [0,π/2]f(x)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 15:41:34
f(x)=sinx/|cosx|在区间{-π,π}内的图像是[-π,-π/2] f(x)=sinx/(-cosx)=-tanx [-π/2,0]f(x)=sinx/cosx=tanx （可我看正于弦图像,觉得tanx是负号~,我理解是在这个区间内,sinx小于0,cosx大于0,所以tanx小于0） [0,π/2]f(x)
f(x)=sinx/|cosx|在区间{-π,π}内的图像是
[-π,-π/2] f(x)=sinx/(-cosx)=-tanx
[-π/2,0]f(x)=sinx/cosx=tanx （可我看正于弦图像,觉得tanx是负号~,我理解是在这个区间内,sinx小于0,cosx大于0,所以tanx小于0）
[0,π/2]f(x)=sinx/cosx=tanx
[π/2,π]f(x)=sinx/(-cosx)=-tanx （同上,觉得是正号~我理解是,在这区间内sinx 大于0,cosx本是小于0的,但是加上绝对值就大于0了,所以tanx大于0)
请问我的理解哪里出问题了
f(x)=sinx/|cosx|在区间{-π,π}内的图像是[-π,-π/2] f(x)=sinx/(-cosx)=-tanx [-π/2,0]f(x)=sinx/cosx=tanx （可我看正于弦图像,觉得tanx是负号~,我理解是在这个区间内,sinx小于0,cosx大于0,所以tanx小于0） [0,π/2]f(x)
[-π/2,0]f(x)=sinx/cosx=tanx （可我看正于弦图像,觉得tanx是负号~,我理解是在这个区间内,sinx小于0,cosx大于0,所以tanx小于0）
在第4象限,cosx=|cosx|,tanx不受绝对值符号影响
即tanx=sinx/|cosx|
你的理解没有错,
但是本题讨论的是绝对值符号对结果的影响,并非讨论f(x)取正还是取负
网友的分析正确
[π/2,π]f(x)=sinx/(-cosx)=-tanx （同上,觉得是正号~我理解是,在这区间内sinx 大于0,cosx本是小于0的,但是加上绝对值就大于0了,
（"所以tanx大于0") 错 （所以-tanx>0)对
第2象限,tanx0
|cosx|=-cosx,f(x)=-tanx绝对值符号影响了f(x)值
网友分析正确
我觉得你的理解是正确的。
首先我想说的就是你的题意描述很乱..
正切函数的定义就是f(x)=sinx/cosx=tanX不管区间..(当然在cosX为零时tanX无定义)
那位网友错了。
f(x)=sinx / |cosx| 的正负性与sinx相同，其原因是：分母是正数
所以，在(-π,0)中=-tanx,在(0,π)中=tanx
按sinx的正负性考虑即可