如图,当x趋近于无穷时,求1-2/x的差的x+2次方的极限,请给出解题过程,及以e为底的指数是怎么来的我对e为底的指数函数一点都不了解,答案满意再加50分

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/04 06:20:21
如图,当x趋近于无穷时,求1-2/x的差的x+2次方的极限,请给出解题过程,及以e为底的指数是怎么来的我对e为底的指数函数一点都不了解,答案满意再加50分如图,当x趋近于无穷时,求1-2/x的差的x+

如图,当x趋近于无穷时,求1-2/x的差的x+2次方的极限,请给出解题过程,及以e为底的指数是怎么来的我对e为底的指数函数一点都不了解,答案满意再加50分
如图,当x趋近于无穷时,求1-2/x的差的x+2次方的极限,请给出解题过程,及以e为底的指数是怎么来的
我对e为底的指数函数一点都不了解,答案满意再加50分

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这里要用到一个重要极限
当x趋近无穷大时 lim (1+1/x)^x=e
令x=-2t t也趋近无穷大
所以原式=lim (1+1/t)^(-2t+2)
=lim [(1+1/t)^t]^(-2)×(1+1/t)^2 PS：(lim (1+1/t)^t=e ,lim (1+1/t)^2=1)
=e^(-2)

区别于一楼还有另外一种解法，求1-2/x的差的x+2次方的极限，因为(1-(2/x))^(x+2)可以变成e^ln[(1-(2/x))^(x+2)]=e^[(x+2)ln(1-(2/x))]，这个应该很好理解吧，因为e^lnx=x，这样一变化就变成了求(x+2)ln(1-(2/x))的极限，你再需要用到的就是当x趋于0时，ln(1+x)与x是等价无穷小，运用等效替换，当x趋向无穷大时，ln(1-(...

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区别于一楼还有另外一种解法，求1-2/x的差的x+2次方的极限，因为(1-(2/x))^(x+2)可以变成e^ln[(1-(2/x))^(x+2)]=e^[(x+2)ln(1-(2/x))]，这个应该很好理解吧，因为e^lnx=x，这样一变化就变成了求(x+2)ln(1-(2/x))的极限，你再需要用到的就是当x趋于0时，ln(1+x)与x是等价无穷小，运用等效替换，当x趋向无穷大时，ln(1-(2/x))等价于-(2/x),则进一步变成了求(x+2)(-2/x)的极限，这个很容易看出是等于-2，则1-2/x的差的x+2次方的极限为e^-2.

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当x趋近于无穷时 求xsinx的极限 当x趋近于无穷时,求xln[x/(x-1)]的极限, 当x趋近于正无穷时,求limx[根号(4x^2-1)-2x]的极限 求极限 x趋近于0时与 ln (1+2x)等价的无穷小量是?x趋近于无穷,2ln [(x+3)/x-3] (x+sin x)/(2x-cos x)当x趋近于无穷时求极限 (x+sin x)/(2x-cos x)当x趋近于无穷时求极限 求大神指导,求当x趋近于0和无穷时（x+2/x+3)^x两个的极限, x的绝对值小于1,求当n趋近于无穷时,x^2n的极限为什么是0我知道当n趋近于正无穷时,要求的极限为0,但是当n趋近于负无穷时,x^2n的极限不应该是无穷么?那当n趋近于无穷时,x^2n的极限为什么是0呢 当x趋近于无穷时,求lim(x+sinx）/（x+cosx)的极限 求当X趋近于0时,无穷小量e^x-1-x+xsinx的阶求当x趋近于0时,无穷小量e^x-1-x+xsinx的阶 当x趋近于无穷时 lim(x^2/x^2-1)^x 当x趋近于无穷时,求x^k/a^x的极限,如题 k大于0 a大于1 [1/(1-x) - 3/(1-x^3)],当x趋近于1时的极限；（答案：-1）[(x^2-5x+1) / (3x+7)],当x趋近于无穷时的极限.无穷） 需要详细过程, 如图,当x趋近于无穷时,求1-2/x的差的x+2次方的极限,请给出解题过程,及以e为底的指数是怎么来的我对e为底的指数函数一点都不了解,答案满意再加50分 [(2X－1)^30*(3X＋2)^20]/(5X＋1)^50求当X趋近于无穷时的极限? 求当x趋近于正无穷大时lim（x+1/x-2)^X的极限值? 怎样求（x2+x+1)1/2-x的极限x趋近于无穷 求（2x+3)/(2x+1)的x次方在x趋近于无穷时极限.