已知f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/05 22:04:01
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已知f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式.

已知f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式.
2f(x)+f(1/x)=3x ----(1)
令x=1/t 得
2f(1/t)+f(t)=3/t 等效于
f(x)+2f(1/x)=3/x----(2)
(1)*2-(2)得
3f(x)=6x -3/x
所以
f(x)=2x -1/x
代入(1)验证正确