点P为等边三角形内一点,且PA=2,PB=1,PC=根号3,求∠APB的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 02:06:35
点P为等边三角形内一点,且PA=2,PB=1,PC=根号3,求∠APB的度数
点P为等边三角形内一点,且PA=2,PB=1,PC=根号3,求∠APB的度数
点P为等边三角形内一点,且PA=2,PB=1,PC=根号3,求∠APB的度数
这里也有一个,你自己选吧!
注意字母
一样的题目,参考一下:
点P是等边三角形ABC内一点,且PA=2,PB=2倍根号3,PC=4
以A点为轴心，把三角形ABC顺时针旋转60度。
C点就与B点重合，P点到了P1点。
AP1=AP=2，BP1=CP=4，角P1AP=60度。角APC=角AP1B
连接P1P。
可以知道三角形AP1P是正三角形。
P1P=AP=2。角AP1...
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一样的题目,参考一下:
点P是等边三角形ABC内一点,且PA=2,PB=2倍根号3,PC=4
以A点为轴心，把三角形ABC顺时针旋转60度。
C点就与B点重合，P点到了P1点。
AP1=AP=2，BP1=CP=4，角P1AP=60度。角APC=角AP1B
连接P1P。
可以知道三角形AP1P是正三角形。
P1P=AP=2。角AP1P=60度。
BP1=4，BP=2√3。
因为：2^2+（2√3)^2=4^2
所以三角形BPIP是直角三角形。
角BPP1=90度。
角APB=角APP1+角BPP1=60+90=150度
收起
不难算，将APB延B点逆时针（或者顺时针，看你的图而定）旋转60度，这是使AB与BC重合。P点旋转后对应的点设为P'
所以有∠PBP'=60°
于是容易得到BP=BP'=PP'
△CPP'这个三角形三边为1，2，根3。解三角形，∠PP'C=60°
所以∠APB=∠BP'C=∠PP'C+∠PPB'=60°+60°=120°...
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不难算，将APB延B点逆时针（或者顺时针，看你的图而定）旋转60度，这是使AB与BC重合。P点旋转后对应的点设为P'
所以有∠PBP'=60°
于是容易得到BP=BP'=PP'
△CPP'这个三角形三边为1，2，根3。解三角形，∠PP'C=60°
所以∠APB=∠BP'C=∠PP'C+∠PPB'=60°+60°=120°
收起