为什么x—>0,x^3-sinx为x的同阶无穷小

为什么x—>0,x^3-sinx为x的同阶无穷小 当x趋于0,e的2x次方是sinx的同阶无穷小,为啥?错了。应该是:当x趋于0时，e的2x次方再减1是sinx的同阶无穷小，为什么 若f(x)的一个原函数为sinx,为什么f(x)=(sinx)’ lim (x->0) 3x/(sinx-x) lim(x-0)sinx-x/x^3的极限 lim(x→0) x-sinx/x+sinx的极限 同济高等数学五版3—2习题1、（15） 求当x趋向于0+时,X的sinx次的极限,为什么取e为底数同济高等数学五版3—2习题1、（15）求当x趋向于0+时,X的sinx次的极限,为什么取e为底数之后指数为sinx*lnx? 请教一道求极限的题：lim[x->0](xcosx-sinx)/x^3 答案是使用洛必达法则得到-1/3 ,以下是我的做法：分子分母同除x得到lim[x->0](cosx-sinx/x)/x^2,又因为lim[x->0]sinx/x=1,所以得到lim[x->0]cosx-1/x^2,用-x^2/2等价 当x趋于0的时候,为什么说lim[3sinx+x^2cos(1/x)]'/x'的极限不存在? 当x趋近于0时,lim（3sinx+x^2 cos1/x）'/x的极限为什么不存在?' lim x到0（tanx-sinx)/(x^3) 为什么不能将tan x 和 sin x无穷小为x得出结果为0 2(sinx)^2+sinx=0 为什么不能这么解方程?2(sinx)^2=-sinx 2sinx=-1 为什么两边不能除以sinx?是因为sinx是方程不是自变量x的原因么?对不起!为什么 有时候x和x之间可以约掉?比如3x^2/X 这个x可以约掉么？ 当x→0时,3x-4sinx+sinxcosx与x^n为同阶无穷小量,则n=,由泰勒公式：sinx=x-(1/3!)x^3+(1/5!)x^5+o(x^5)sinxcosx=(1/2)sin2x=1/2[2x-(1/6)(2x)^3+(1/120)(2x)^5+o(x^5)]3x-4sinx+sinxcosx=(1/10)x^5+o(x^5)(x→0)因此n=5如上解法中,若将x的 关于等价无穷小代换的问题,进行一次等价无穷小是只能替换一个吗,例如lim(x->0)x^2sin(1/x)/sinx 这个式子在解答时,先用等价无穷小替换sinx,然后求lim(x->0)x^2sin(1/x)/x=lim(x->0)x*sin(1/x)=0为什么不能同 设x趋0时,e^tanx-e^sinx与x^n是同阶无穷小,则为n=不是那个是这x->0,e^sinx-e^x与x^n为同阶无穷小,则n= 高等数学的一道求极限题目:为什么X趋近于0是,X-sinX=X^3/6,而不是sinX~X,从而等于X-X=0?我们学过等价无穷小的替换规则,当X趋近于0时,sinX~X,所以X-sinX=X-X=0.这个有什么错误?为什么X趋近于0是,X-sinX=X^ 求3x-sinx/3x+sinx（x趋近于0）的极限 （x-ln(1+tanx)）/(sinx sinx) 的x—0时的极限为多少阿?