一道平面几何题（矩形）!(要正确且准确的...)如图,△ACD,△ABE,△BCF均为直线BC同侧的等边三角形.（1）当AB≠AC,请证明四边形ADFE为平行四边形.（2）当∠BAC=_____° 时,四边形ADFE为矩形.（直接填

一道平面几何题（矩形）!(要正确且准确的...)如图,△ACD,△ABE,△BCF均为直线BC同侧的等边三角形.（1）当AB≠AC,请证明四边形ADFE为平行四边形.（2）当∠BAC=_____° 时,四边形ADFE为矩形.（直接填
一道平面几何题（矩形）!(要正确且准确的...)
如图,△ACD,△ABE,△BCF均为直线BC同侧的等边三角形.
（1）当AB≠AC,请证明四边形ADFE为平行四边形.
（2）当∠BAC=_____° 时,四边形ADFE为矩形.（直接填空）
（3）当AB=AC时,四边形ADFE为_____ 形.
（4）若四边形ADFE为正方形,请直接写出△ABC具备的两个条件：①_____________ ; ②_____________ .

一道平面几何题（矩形）!(要正确且准确的...)如图,△ACD,△ABE,△BCF均为直线BC同侧的等边三角形.（1）当AB≠AC,请证明四边形ADFE为平行四边形.（2）当∠BAC=_____° 时,四边形ADFE为矩形.（直接填
证明：
（1）由于∠FCB=∠ACD=60°可知角ACB=角FCD 由已知可得AC=DC BC=FC
可以证明△ABC全等于△FCD,则AB=FD,因为ABE为等边三角形,则EA=FD
同理证明△EBF全等于△ABC,可得AC=AD=EF,则由于四边形两对边互相相等可得四边形为平行四边形
（2）150度
（3）菱形
（4）AB=AC ∠BAC=150度
我是第一个打上来的,要选我哟.

（1）∵∠EBF+∠FBA=60°,∠ABC+∠FBA=60°,∴∠EBF=∠ABC,再由EB=BA,FB=BC可得到
△BEF≌△BAC,∴EF=AC,因为AC=AD,所以EF=AD.
同理可得△CDF≌△CAB,所以DF=AB,又因为AE=AB,所以DF=AE，所以四边形ADFE为平行四边形
（2）360°-60°-60°-90°=150°
（3）菱形
...

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（1）∵∠EBF+∠FBA=60°,∠ABC+∠FBA=60°,∴∠EBF=∠ABC,再由EB=BA,FB=BC可得到
△BEF≌△BAC,∴EF=AC,因为AC=AD,所以EF=AD.
同理可得△CDF≌△CAB,所以DF=AB,又因为AE=AB,所以DF=AE，所以四边形ADFE为平行四边形
（2）360°-60°-60°-90°=150°
（3）菱形
（4）∠BAC=150° ，AB=AC

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（1）∵△ACD,△ABE，△BCF为等边三角形
∴BF=BC=CF,AB=BE=AE,AC=CD=AD
∠ABE=∠CBF=∠BCF=∠ACD=60º
∴∠ABE-∠ABF=∠CBF-∠ABF,
∠BCF-∠ACF=∠ACD-∠ACF
∴∠EBF=∠ABF,∠ACB=∠DCF
∴△EBF≌△ABC≌△DFC
∴AE=BE=...

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（1）∵△ACD,△ABE，△BCF为等边三角形
∴BF=BC=CF,AB=BE=AE,AC=CD=AD
∠ABE=∠CBF=∠BCF=∠ACD=60º
∴∠ABE-∠ABF=∠CBF-∠ABF,
∠BCF-∠ACF=∠ACD-∠ACF
∴∠EBF=∠ABF,∠ACB=∠DCF
∴△EBF≌△ABC≌△DFC
∴AE=BE=DF,AD=CD=EF
∴四边形ADFE是平行四边形
（2）150
（3）菱形
（4）AB=AC,∠BAC=150º

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（1）：（1）、根据等边三角形的性质证△ABC≌△DBF≌△EFC，就有AD=EF，DF=CE，从而得证四边形DAEF是平行四边形
（2）：150（角EAD=360-60-60-150=90）
（3）：菱形：AB=AC=EA=DA=EF=DF
(4):①∠BAC=150°;②AB=AC，△ABC为等腰三角形。

1.先证△abc和△ebf全等（这个应该没问题吧 要是这个还不会...）
所以ef=ac=ad
同理可证ae=df（就是证△abc和△dfc全等后）
所以四边形ADFE为平行四边形
2.90 有一个角是直角的平行四边形是矩形
3.菱 邻边相等的平行四边形是菱形
4.∠BAC=90° AB=AC...

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1.先证△abc和△ebf全等（这个应该没问题吧 要是这个还不会...）
所以ef=ac=ad
同理可证ae=df（就是证△abc和△dfc全等后）
所以四边形ADFE为平行四边形
2.90 有一个角是直角的平行四边形是矩形
3.菱 邻边相等的平行四边形是菱形
4.∠BAC=90° AB=AC

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(1）∵△ACD,△ABE，△BCF为等边三角形
∴AC=DC,BC=FC,
BC=BF,AB=EB
∠ACB=∠FCD,∠ABC=∠EBF
在△ABC和△DFC中
∵ AC=DC,
∠...

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(1）∵△ACD,△ABE，△BCF为等边三角形
∴AC=DC,BC=FC,
BC=BF,AB=EB
∠ACB=∠FCD,∠ABC=∠EBF
在△ABC和△DFC中
∵ AC=DC,
∠ACB=∠FCD
BC=FC,
∴△ABC≌△DFC
同理△ABC≌△EFB
∴△ABC≌△DFC≌△EBF
∴∠FEB=∠FDA
∴.....平行四边形
(2）90+60=150
(3）AB=AC=AE=AD
∴是菱形
(4）AB=AC。。∠BAC=150°

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