f(x)=∫t|x-t|dt 用分段的方法当1>=x>=0时原式=∫t(x-t)dt+∫t(t-x)dt=∫txdx-∫t^2dx+∫t^2dx-∫txdx=1/2x^3-1/3x^3+1/3-1/3x^3-1/2x+x^2-1/2x^3这部分有错误吗,在哪里

f(x)=∫t|x-t|dt 用分段的方法当1>=x>=0时原式=∫t(x-t)dt+∫t(t-x)dt=∫txdx-∫t^2dx+∫t^2dx-∫txdx=1/2x^3-1/3x^3+1/3-1/3x^3-1/2x+x^2-1/2x^3这部分有错误吗,在哪里 ∫[0~x](x-t)f(t)dt 对X求导的结果[∫[0~x](x-t)f(t)dt]' = [∫[0~x]xf(t)dt -∫[0~x]tf(t)dt]' =[xf（x）+∫[0~x]f(t)dt ] -xf(x)=∫[0~x]f(t)dt.{∫[0~x]tf(t)dt}'这个不会,因为今天刚学.那个tf(t)中外面的t不也是变量吗? 为 ∫(0,x) f(x-t)dt f(x)=x+∫0到1(x+t)f(t)dt 求f(x) ∫ 0到x tf(x-t)dt=∫ 0到x (x-t)f(t)dt 为什么? f(x)连续,g(x)=∫ t^2f(t-x)dt,求g'(x) f(x)连续,g(x)=∫ t^2f(t-x)dt,求g'(x) 将(∫(0,x)f(t)dt)^2+∫(0,x)f(t)dt=f(x)变形为微分方程 ∫[0~x](x-t)f(t)dt 对X求导de∫[0~x](x-t)f(t)dt 对X求导的结果 设f(x)=sinx-∫x 0(x-t)f(t)dt其中f为连续函数,求f(x) 要详细说明,尤其是∫x 0(x-t)f(t)dt怎么求的导 f(x)=e^x+∫(x,0) t f(t) dt - x ∫(x,o) f(t) dt,求f(x) 设函数y=∫(0,x)(x-t)f(t)dt,f(x)为连续函数, f(x)=x+2*x*∫(0到x) f(t)dt 求f(x) x=f(t),dx=f'(t)dt ∫(上限x,下限a）f(t)dt=f(x)如何证明.微积分的定义,为什么要这样定义?∫(上限x，下限a）f'(t)dt=f(x) 应为f'(t) 而不是f(t) 您给的答案1.设f(x)=∫1到x (Int/1+t)dt ,(x>0),求f(x)+f(1/x)1.f(x)+f(1/x)=∫(1,x)[lnt/(1+t)]dt+∫(1,1/x)[lnt/(1+t)]dt=∫(1,x)[lnt/(1+t)]dt+∫(1,x)[ln(1/t)/(1+1/t)]d(1/t) (第二个积分用1/t代换t)=∫(1,x)[lnt/(1+t)]dt+∫(1,x)[-lnt/(1 设f（x）=sinx-∫(0~t)(x-t)f(t)dt,f为连续函数,求f(x). f(x)=xsinx-∫(0~x)(x-t)f(t)dt ,f(x)连续 求f(x)