凸函数的平方还是凸函数吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:53:22
凸函数的平方还是凸函数吗?凸函数的平方还是凸函数吗?凸函数的平方还是凸函数吗?凸函数的二次导数恒大于零即f''''(x)>0(f^2(x))''=2f(x)*f''(x)(f^2(x))''''=2f''(x)*f

凸函数的平方还是凸函数吗?
凸函数的平方还是凸函数吗?

凸函数的平方还是凸函数吗?
凸函数的二次导数恒大于零即f''(x)>0
(f^2(x))'=2f(x)*f'(x)
(f^2(x))''=2f'(x)*f''(x)
f''(x)大于零,但f'(x)不一定大于零.故(f^2(x))''不一定大于零
不一定为凸函数

求导啊,看二次导数是不是大于0;大于0是凹函数,小于是凸函数。

凹函数:设函数f(x)在[a,b]上有定义,若[a,b]中任意不同两点x1,x2都成立:f[(x1+x2)/2]>=[f(x1)+f(x2)]/2 则称f(x)在[a,b]上是凹的。
函数图形:弧段像∪形的,比如y=x^2的函数.
凸函数:设函数f(x)在[a,b]上有定义,若[a,b]中任意不同两点x1,x2都成立:f[(x1+x2)/2]<=[f(x1)+f(x2)]/2 则...

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凹函数:设函数f(x)在[a,b]上有定义,若[a,b]中任意不同两点x1,x2都成立:f[(x1+x2)/2]>=[f(x1)+f(x2)]/2 则称f(x)在[a,b]上是凹的。
函数图形:弧段像∪形的,比如y=x^2的函数.
凸函数:设函数f(x)在[a,b]上有定义,若[a,b]中任意不同两点x1,x2都成立:f[(x1+x2)/2]<=[f(x1)+f(x2)]/2 则称f(x)在[a,b]上是凸的。
函数图形:弧段像∩形的,比如y=-x^2的函数
以上内容来自http://zhidao.baidu.com/question/13689545.html
所以,凸函数的平方是凹函数

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