在三角形ABC中,AB=5,BC=3 ,AC=4,PQ//AB,点P在AC上,（与A,C不重合）,Q在BC上.问1.当三角形PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时,求CP的长； 2.当三角形PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时,求PC的长； 3.在AB
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 15:47:48
在三角形ABC中,AB=5,BC=3 ,AC=4,PQ//AB,点P在AC上,（与A,C不重合）,Q在BC上.问1.当三角形PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时,求CP的长； 2.当三角形PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时,求PC的长； 3.在AB
在三角形ABC中,AB=5,BC=3 ,AC=4,PQ//AB,点P在AC上,（与A,C不重合）,Q在BC上.问1.当三角形PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时,求CP的长； 2.当三角形PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时,求PC的长； 3.在AB上是否存在点M,使得三角形PQM为等腰直角三角形?若存在说明理由,若不存在,求PQ的长
在三角形ABC中,AB=5,BC=3 ,AC=4,PQ//AB,点P在AC上,（与A,C不重合）,Q在BC上.问1.当三角形PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时,求CP的长； 2.当三角形PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时,求PC的长； 3.在AB
1)设CQ=a,CP=b,PQ‖AB,点P在AC上,a=3b/4
当三角形PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时
1/2*ab=1/2*3b²/4=1/2*1/2*3*4
b=2√2,a=3√2/2,
(2)设CQ=a,CP=b,PQ‖AB,点P在AC上,a=3b/4
当三角形PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时
a+b==3-a+(4-b)+5
3b/4+b=3-3b/4+(4-b)+5
b=24/7=PC
(3)设CQ=a,CP=b,PQ‖AB,点P在AC上,a=3b/4
若AB上存在一点M,使三角形PQM为等腰直角三角形,
(若高中用二平行之间距离来做方便一点)
PQ²=a²+b²=25b²/16,PQ=5b/4
取PQ中点G,则GM=5b/8
PQ‖AB,P到AB的距离=PQ=5b/8
利用相似三角形得：
5b/24=（4-b）/5
b=96/49,a=72/49
PQ²=（96²+72²）/49²=14400/49²
PQ=120/49
答案不知对不对,作参考吧
勾三股四弦五
直角三角形啊
面积 AC*BC/2=6
PQC面积和四边形ABQP相等，就是说等于三角形ABC面积一半
PC/QC=AC/BC=4/3（因为PQ//AB)
PC=（4/3）QC
PC*QC/2=3
带入得PC=4/根号2
PQ=5/根号2
问一： 设：PC=x,∵PQ//AB，∴△CPQ∽△ABC。因为BC:AC=3:4,∴QC;PC=3:4,所以得方程（3/4）X²=6-（3/4）X² 解得2倍根号二
问二： 设：PC=X，，因为相似，，又周长相等，所以AB+BQ+AP=PC+QC,所以得方程：5+(3-3X/4)+(4-X)=X+3X/4 解得：X=24/7
问三：（问三...
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问一： 设：PC=x,∵PQ//AB，∴△CPQ∽△ABC。因为BC:AC=3:4,∴QC;PC=3:4,所以得方程（3/4）X²=6-（3/4）X² 解得2倍根号二
问二： 设：PC=X，，因为相似，，又周长相等，所以AB+BQ+AP=PC+QC,所以得方程：5+(3-3X/4)+(4-X)=X+3X/4 解得：X=24/7
问三：（问三问错了吧，应该是存在求PQ长，不存在说明理由吧？）
我也不太会，望见谅，也望采纳~~
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