证明 y=x的平方在【0,正无穷)上是增函数

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 23:46:33
证明y=x的平方在【0,正无穷)上是增函数证明y=x的平方在【0,正无穷)上是增函数证明y=x的平方在【0,正无穷)上是增函数这个的证明方法有好多啊,你要哪种的?y=x²则y''=2x当x∈【

证明 y=x的平方在【0,正无穷)上是增函数
证明 y=x的平方在【0,正无穷)上是增函数

证明 y=x的平方在【0,正无穷)上是增函数
这个的证明方法有好多啊,你要哪种的?

y=x²
则y'=2x
当x∈【0,正无穷)时，y'≥0
所以y=x的平方在【0,正无穷)上是增函数

设x2>=x1>=0
y2-y1=x2^2-x1^2=(x2-x1)(x2+x1)>=0
y2>y1
证毕

解，在【0，正无穷】上任意取两点，x1,x2， 使 x1 < x2 .所以x1大于等于 0 ,x2大于零
令 y1 = x1平方 ，y2 =x2 的平方。
y2-y1 = x2平方 - x1 平方
= （x2 + x1 ）(x2 - x1)
因为 x1 < x2,所以 x2- x1 > 0.
因为x1大于等于 0 ,x2 > 0 ，所以x2 ...

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解，在【0，正无穷】上任意取两点，x1,x2， 使 x1 < x2 .所以x1大于等于 0 ,x2大于零
令 y1 = x1平方 ，y2 =x2 的平方。
y2-y1 = x2平方 - x1 平方
= （x2 + x1 ）(x2 - x1)
因为 x1 < x2,所以 x2- x1 > 0.
因为x1大于等于 0 ,x2 > 0 ，所以x2 + x1 > 0.
所以y2 - y1 > 0 ,y2 > y1
因为在【0，正无穷】上任意取两点x2> x1 ,并且y2 > y1 ，所以y=x的平方在【0,正无穷)上是增函数.

收起

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