求函数f(x)=3^【|x-2|+|2x+1|】的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 01:41:52
求函数f(x)=3^【|x-2|+|2x+1|】的单调区间求函数f(x)=3^【|x-2|+|2x+1|】的单调区间求函数f(x)=3^【|x-2|+|2x+1|】的单调区间设t=g(x)=|x-2|

求函数f(x)=3^【|x-2|+|2x+1|】的单调区间
求函数f(x)=3^【|x-2|+|2x+1|】的单调区间

求函数f(x)=3^【|x-2|+|2x+1|】的单调区间
设t=g(x)=|x-2|+|2x+1| ,用图象法看出单调区间,可以取四个点,横坐标分别为x=-1,-1/2,2,3,
其中-1/2,2是使绝对值内为零的点,另外二个是比这二个更小的数-1,或更大的数3,得四个点为A(-1,4),B(-1/2,5/2),C(2,5),D(3,8),用折线连接四个点,可以得减区间是(-∞,-1/2),增区间为(-1/2,+∞),外层函数是y=3^t,这是单调递增函数,所以它不改变原来的单调性
最后的结论不变,就是
减区间是(-∞,-1/2),增区间是(-1/2,+∞)
懂吗?

在大于-/12时单调增,在小于-1/2时单调减.