如图,直线AC//x轴,且A坐标为(3,6),线段OA向x轴正方向平移6个单位长度后得到BC,点P为x轴上一动点,由点O出发向x轴的正方向运动(点P不与点B重合),且速度为2单位/秒.(1)求B、C的坐标(2)设角A
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 06:30:02
如图,直线AC//x轴,且A坐标为(3,6),线段OA向x轴正方向平移6个单位长度后得到BC,点P为x轴上一动点,由点O出发向x轴的正方向运动(点P不与点B重合),且速度为2单位/秒.(1)求B、C的坐标(2)设角A
如图,直线AC//x轴,且A坐标为(3,6),线段OA向x轴正方向平移6个单位长度后得到BC,点P为x轴上一动点,由点O出发向x轴的正方向运动(点P不与点B重合),且速度为2单位/秒.
(1)求B、C的坐标
(2)设角A=a,M为线段BC上一点(M不与点B、点C重合),在点P的运动过程中,试判断角PMB+角MPB的值是否发生变化,若不变,求出其值,若发生变化,请说明变化规律;
(3)在(2)的条件下,若M(8,4),点P运动时间为t(秒),是否存在时间t,使三角形PMB的面积为三角形AOC面积的一半,若存在,请求出时间t的值,若不存在,请说明理由
如图,直线AC//x轴,且A坐标为(3,6),线段OA向x轴正方向平移6个单位长度后得到BC,点P为x轴上一动点,由点O出发向x轴的正方向运动(点P不与点B重合),且速度为2单位/秒.(1)求B、C的坐标(2)设角A
由已知 OACB 为平行四边形
(1)B点坐标为(6,0) C点坐标为(9,6)
(2)∠PMB + ∠MPB = 180° - ∠MBP ∵OACB 为平行四边形 ∴∠MBP = ∠A = a
所以 ∠PMB + ∠MPB 的值不变 为 180° - a
(3)|OP| = 2t => |PB| = 6-2t => △PMBOAC面积 = |PB| * 4 / 2 = 2 * ( 6-2t )
△OAC面积 = ( 6 * 6 ) /2 = 18 => 三角形AOC面积的一半 = 9
=>
当 2 * ( 6-2t ) = 9 即 t = 3/4 (秒)时 三角形PMB的面积为三角形AOC面积的一半