七年数学几何题如图所示,∠1+∠2=180°,∠A=∠C,DA平分∠BDF.（1）AE与FC平行吗?说明理由.（2）AD与BC的位置关系如何?为什么?（3）BC平分∠DBE吗?为什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 23:26:55
七年数学几何题如图所示,∠1+∠2=180°,∠A=∠C,DA平分∠BDF.（1）AE与FC平行吗?说明理由.（2）AD与BC的位置关系如何?为什么?（3）BC平分∠DBE吗?为什么?
七年数学几何题
如图所示,∠1+∠2=180°,∠A=∠C,DA平分∠BDF.
（1）AE与FC平行吗?说明理由.
（2）AD与BC的位置关系如何?为什么?
（3）BC平分∠DBE吗?为什么?
七年数学几何题如图所示,∠1+∠2=180°,∠A=∠C,DA平分∠BDF.（1）AE与FC平行吗?说明理由.（2）AD与BC的位置关系如何?为什么?（3）BC平分∠DBE吗?为什么?
【参考答案】
1、∵∠1+∠2=180°
又∵ ∠1=∠ABD（对顶角相等）
∴ ∠ABD+∠2=180°（等量代换）
∵∠2+∠BDC=180°（补角性质）
∴∠ABD=∠BDC（同角或等角的补角相等）
∴AB∥CF（内错角相等,两直线平行）
2、∵AB∥CF
∴∠A+∠ADC=180°（两直线平行,同旁内角互补）
∵∠A=∠C
∴∠C+∠ADC=180°
∴AD∥BC（同旁内角互补,两直线平行）
3、∵AD∥BC,AB∥CF
∴∠2=∠DBE
又∵∠ADF=∠BDA
∴∠DBC=∠EBC
即BC平分∠DBE
图呢？啊？
（1）AE‖CF
证明：∵BD为一条直线
∴∠BDC+∠2=180°
又∵∠1+∠2=180°
∴∠1=∠BDC(根据同位角相等，两直线平行)
∴AE‖CF
（2）AD‖CB
证明：∵AE‖CF
∴∠FDA=∠DAE(根据两直线平行，同位角相等...
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（1）AE‖CF
证明：∵BD为一条直线
∴∠BDC+∠2=180°
又∵∠1+∠2=180°
∴∠1=∠BDC(根据同位角相等，两直线平行)
∴AE‖CF
（2）AD‖CB
证明：∵AE‖CF
∴∠FDA=∠DAE(根据两直线平行，同位角相等)
又∵∠DAE=∠BCF
∴∠FDA=∠BCF(根据同位角相等，两直线平行)
∴AD‖CB
（3）BC平分∠DBE
证明：∵AE‖CF
∴∠FDA=∠DAE
又∵ AD‖CB
∴∠CBE=∠DAE , ∠ADB=∠DBC
∴∠CBE=∠FDA
∵DA平分∠BDF
∴∠FDA=∠ADB
∴∠CBE=∠DBC
∴BC平分∠DBE
收起
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可以描述一下图吗