x>0时,x^2+1>ax恒成立,求a范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 14:21:05
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x>0时,x^2+1>ax恒成立,求a范围
x>0时,x^2+1>ax恒成立
x+1/x>a恒成立
只要(x+1/x)min>a就行了
x+1/x>=2
(x+1/x)min=2>a
a

x>0时,x^2+1>ax,两边同除以x得到x+1/x>a
【(根号x-(1/根号x)】^2>=0即x-2+1/x>=0,则x+1/x>=2
所以只要a比2小就满足x+1/x>a
a<2