一道数学题,附图条件上面有了,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 05:48:13
一道数学题,附图条件上面有了,
一道数学题,附图
条件上面有了,
一道数学题,附图条件上面有了,
连结BD,由（AAS）可证三角形DFC全等于三角形DEB,则EB＝3,且BF＝4,EF可得等于5.
设BE=x，那么BF=x+1，AC=b，那么有
2*（x+4）^2=b^2，
DE^2=AE^2+AD^2-2AE*ADcos∠A=4^2+(b/2)^2-2*4*b/2cos∠45°
同理得到DF^2=3^2+(b/2)^2-2*3*b/2cos45°
所以EF^2=DE^2+DF^2=4^2+(b/2)^2-2*4*b/2cos∠45°+3^2+(b/2)^2-...
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设BE=x，那么BF=x+1，AC=b，那么有
2*（x+4）^2=b^2，
DE^2=AE^2+AD^2-2AE*ADcos∠A=4^2+(b/2)^2-2*4*b/2cos∠45°
同理得到DF^2=3^2+(b/2)^2-2*3*b/2cos45°
所以EF^2=DE^2+DF^2=4^2+(b/2)^2-2*4*b/2cos∠45°+3^2+(b/2)^2-2*3*b/2cos45°EF^=BE^2+BF^2=X^2+(X+1)^2=4^2+(b/2)^2-2*4*b/2cos∠45°+3^2+(b/2)^2-2*3*b/2cos45°
化简得到2x^2+2x+1=b^2/2-7根号2b/2+25，联立2*（x+4）^2=b^2，解得x=3，b=7根号2，所以
EF^2=X^2+(X+1)^2=3^2+4^2=25,所以EF=5
收起
连接BD
∵∠B=90°，AB=BC
∴△ABC是等腰直角三角形
∴∠A=∠C=45°
∵D是AC的中点
∴BD⊥AC
∴∠EBD=∠ABD=∠C=45°且CD=BD=1/2AC
∵∠EDF=∠BDC=90°
即∠EDB+∠BDF=∠BDF+∠FDC
∴∠EDB=∠FDC
在△BDE和△CDF中，CD=BD，∠EDB=...
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连接BD
∵∠B=90°，AB=BC
∴△ABC是等腰直角三角形
∴∠A=∠C=45°
∵D是AC的中点
∴BD⊥AC
∴∠EBD=∠ABD=∠C=45°且CD=BD=1/2AC
∵∠EDF=∠BDC=90°
即∠EDB+∠BDF=∠BDF+∠FDC
∴∠EDB=∠FDC
在△BDE和△CDF中，CD=BD，∠EDB=∠FDC，∠EBD=∠C
∴△BDE≌△CDF(ASA)
∴CF=BE=3
∴AB=AE+EB=4+3=7=AC
则BF=BC-FC=7-3=4
∴在Rt△BEF中：BE=3，BF=4
根据勾股定理：EF=5
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