当X—>0时,f(X)=(1-cosx)ln(1+2X^2)与( )是同阶无穷小量 A.X^3 B.X^4 C.x^5 D.X^2
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:40:20
当X—>0时,f(X)=(1-cosx)ln(1+2X^2)与()是同阶无穷小量A.X^3B.X^4C.x^5D.X^2当X—>0时,f(X)=(1-cosx)ln(1+2X^2)与()是同阶无穷小量
当X—>0时,f(X)=(1-cosx)ln(1+2X^2)与( )是同阶无穷小量 A.X^3 B.X^4 C.x^5 D.X^2
当X—>0时,f(X)=(1-cosx)ln(1+2X^2)与( )是同阶无穷小量 A.X^3 B.X^4 C.x^5 D.X^2
当X—>0时,f(X)=(1-cosx)ln(1+2X^2)与( )是同阶无穷小量 A.X^3 B.X^4 C.x^5 D.X^2
设(x->0)limf(x)/kx^a=1
因为1-cosx~x^2/2(x->0)
所以ln(1+2x^2)~2kx^(a-2)(x->0)
使用罗比达定理反推
先将ln(1+2x^2)求导为4x/(1+2x^2)
因为它仍为无穷小量,进一步求导为(4(1+2x^2)-16x^2)/(1+2x^2)^2
不用整理易知这不是无穷小量,x=0时,这个值为4
那么就是说ln(1+2x^2)在x=0的二阶导数为4
因为ln(1+2x^2)~2kx^(a-2)(x->0)
所以2kx^(a-2)在x=0的二阶导数为4
所以a-2=2 a=4 2*2k=4 k=1
所以(x->0)limf(x)/x^4=1
所以f(x)与x^4不仅是同阶 而且等价
B
f【x】=e∧2x+(1-2t)e∧x+t²,求证当x≥0时,f【x】+cosx≥x+2当x≥0时,f【x】+cosx≥x+2
【数学】已知f(x)为奇函数,当x>0时,f(x)=sin2x+cosx,则当x
当x→0时,f(x)=x2(x的平方)/1-cosx的极限怎么求
当sinx>=cosx f(x)=sinx 当cosx>sinx时 f(x)=cosx,x∈[0,2pai],求f(x)值域求画图解法.
f(x)=(1+cosx+cos2x+cos3x)/(1-cosx-2cosx的平方) 当sinθ+2cosθ=2时,求f(θ)
当X—>0时,f(X)=(1-cosx)ln(1+2X^2)与( )是同阶无穷小量 A.X^3 B.X^4 C.x^5 D.X^2
已知函数f(x)满足f(兀+x)=f(兀-x),且当x属于(0,兀)时,f(x)=x+cosx,则f(2),f(3),f(4)的大小关系
已知向量a=(根号3sinx,cosx),b=(cosx,cosx),函数f(x)=2a·b-1当x∈[π/6,π/2]时,若f(x)=1,求x.
f(x)为奇函数,x>0时,f(x)=sin2x+cosx,则x
f(x)为奇函数,x>0时,f(x)=sin2x+cosx,则x
当0≤x≤π/2,f(x)=sinx-cosx的最大值、最小值
y=x与y=sinx的图象交点令sinx-x=0 显然当x=0方程成立(一个交点)下证交点唯一 :当1>X>0,令f(x)=sinx-x 则f'(x)=cosx-1 当1>X>0时,cosx
已知函数fx=2cosx·(sinx—cosx)+1,求f(x)的最小正周期,当α∈[0,π/2]
设函数f(x)=sinx/(2+cosx),当x≥0时,求证:f(x)≤三分之一的x
已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=sinx-cosx ,当x
三角函数向量数学题向量a=(cosx,sinx),b=(—cosx,cosx)当x属于【π/2,9π/8】时,求函数f(x)=2ab+1的最大值.大虾写下过程.
已知向量a=(cosx,sinx),b=(-cosx,cosx),c=(-1,0),当x属于(π/2,9π/8)时,求f(x)=2ab+1的最大值
已知函数F(x)=(1+sinx+cosx)(sinx/2-cosx/2)/√2+2cosx(1)当180°跟号(2+2cosx)