关于高等数学求导的三道小题,求解1,y=arctan(e^√x) (括号里面的是e的根号x次方)2,y=√(1-sin2x/1+sin2x)3,y=arctan[1/2tan(2/x)]谢谢只是求导，不是微分哦
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 02:11:42
关于高等数学求导的三道小题,求解1,y=arctan(e^√x) (括号里面的是e的根号x次方)2,y=√(1-sin2x/1+sin2x)3,y=arctan[1/2tan(2/x)]谢谢只是求导，不是微分哦
关于高等数学求导的三道小题,求解
1,y=arctan(e^√x) (括号里面的是e的根号x次方)
2,y=√(1-sin2x/1+sin2x)
3,y=arctan[1/2tan(2/x)]
谢谢
只是求导，不是微分哦
关于高等数学求导的三道小题,求解1,y=arctan(e^√x) (括号里面的是e的根号x次方)2,y=√(1-sin2x/1+sin2x)3,y=arctan[1/2tan(2/x)]谢谢只是求导，不是微分哦
1. 令 u = e^√x , u ' = e^√x * 1/(2√x)
y ' = 1/[1+ u²] * u‘ = 1 / [1+ e^(2√x)] * e^√x * 1/(2√x)
2. 令 u = (1- sin2x) / (1+sin2x) = -1 + 2/(1+sin2x),
u ' = -2 / (1+sin2x)² * 2cos2x
y ' = 1/ (2√u) * u ' = 1/ [2√(1- sin2x) / (1+sin2x) ] * (- 4 cos2x) / (1+sin2x)²
3. 令 u = 1/2 tan(2/x) = (1/2) cot(x/2), u ' = (1/2) (-1/2) csc²(x/2)
y ' = 1/[1+ u²] * u‘ = 1 / [ 1+ (1/4) tan²(2/x) ] * (-1/4) csc²(x/2)
d (y )=d (e ^√x )/(1+e ^x ) =(e ^√x )d (√x )/(1+e ^x ) =(e ^√x )d (x )/2√x (1+e ^x ) 第二题和第三题可如此一步步解开，最终 d (y )/d (x )为所求
1.dy=1/(2*x^(1/2))*e^√x*1/(e^x+1)