证明：2X^4+1>=2X^3+X^2证明：2X^4+1>=2X^3+X^2 就这些条件,X范围原题没有说

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/31 19:10:34

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证明：2X^4+1>=2X^3+X^2
证明：2X^4+1>=2X^3+X^2 就这些条件,X范围原题没有说

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2x^4-2x^3-x^2+1
=2x^3(x-1)-(x+1)(x-1)
=(2x^3-x-1)(x-1)
=(x-1)(x-1)(2x^2+x+2)
=(x-1)^2*(2x^2+x+2)
=2(x-2)^2*(x^2+1/2 x+1)
=2(x-2)^2*((x+1/4)^2-1/16+1)
=2(x-2)^2*((x+1/4)^2+15/16) >=0

原式即为2X^4-X^2>=2X^3-1
即为2x^2(x^2-1)-2x^3>=-1
即为2x^2(x^2-x-1)>=-1
即为2x^2((x-1/2)^2-5/4)>=-1

设f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4),证明f`(x)=0有三个实根. 证明函数f(x)=(x+2)/(2x-1) *-----------------------------------------------*| 6 4 X | 8 X X | X X 5 || X X X | X X X | X 7 8 || X X X | X X X | X X X ||---------------+---------------+--------------- || X X X | X X X | 5 1 X || X X X | X 6 X | X X X || 8 X X | 3 5 X | 2 X X || f(x)=x/(1-x^2) 证明它是奇函数 (1)解不等式:2^x+3^x>=5^x (2)证明:3^x+4^x=5^x有且只有一个实数解x=2 已知x^2-x-1=0,证明x^3=2x+1,x^5=5x+3 证明:方程x.x.x.x.x-3x=1 至少有一个根介于1和2之间证明f(x)=1-x^2/cosx,证明f(-x)=f(x) 简单不等式证明,证明x小于(x+2)/(x+3),x属于0到1 证明√(x^2+2x+4)-√(x^2-x+1)≤√3 证明sin^2(x)+cos^2(x+30)+sin(x)cos(x+30)=3/4 请问如何证明log（2）（x）+x < 4^(x-1),(x>=2) 证明cos 2x cos x=1/2(cos x+cos 3x) 证明:(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1是一个完全平方式证明(x+1)×（x+2）×(x+3)×(x+4)×＋1为完全平方式用极限定义证明 x→-1 lim（x^3+x^2+x+1)=0 用定义证明lim x→1((x-2)(x-1))/(x-3)=0 证明(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)+1是完全平方公式