证明√(x^2+2x+4)-√(x^2-x+1)≤√3

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 20:40:28
证明√(x^2+2x+4)-√(x^2-x+1)≤√3证明√(x^2+2x+4)-√(x^2-x+1)≤√3证明√(x^2+2x+4)-√(x^2-x+1)≤√3设原式左边为Am=√(x^2+2x+4

证明√(x^2+2x+4)-√(x^2-x+1)≤√3
证明√(x^2+2x+4)-√(x^2-x+1)≤√3

证明√(x^2+2x+4)-√(x^2-x+1)≤√3
设原式左边为A
m=√(x^2+2x+4)=√[(x+1)^2+3] ,可以看作点(x,0)到点(-1,√3)的距离
n=√(x^2-x+1)=√[(x-0.5)^2+0.75],可以看作点(x,0)到点(0.5,(√3)/2)的距离
(-1,√3)到(0.5,(√3)/2)的距离为根号3
根据三角形两边之差小于第三边
A=m-n